Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-m-1\end{cases}}\)
\(\frac{x+2}{x-2}+\frac{m-x}{x+m+1}=0\)(1)
=> ( x + 2 ) ( x + m + 1 ) + ( m - x ) ( x - 2 ) = 0
<=> (m + 3 ) x + 2 ( m + 1 ) + ( m + 2 ) x - 2m = 0
< => ( 2m + 5 ) x + 2 = 0 (2)
TH1: 2m + 5 = 0 <=> m = -5/2
Khi đó (2) trở thành: 0x + 2 = 0 => phương trình vô nghiệm với mọi x
=> m = -5/2 thỏa mãn
TH2: 2m + 5 \(\ne\)0 <=> m \(\ne\)-5/2
khi đó: (2) có nghiệm: \(x=-\frac{2}{2m+5}\)
( 1) vô nghiệm <=> (2) có nghiệm x = 2 hoặc x = -m -1
<=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{2}{2m+5}=-m-1\\-\frac{2}{2m+5}=2\end{cases}}\)
Giải: \(-\frac{2}{2m+5}=-m-1\)
<=> 2 = ( m + 1 ) ( 2m + 5 )
<=> 2m^2 +7m +3= 0
<=> m = -1/2 hoặc m = -3 (tm m khác -5/2)
Giải: \(-\frac{2}{2m+5}=2\)
<=> 2m + 5 = - 1 <=> m = - 3 (tm)
Vậy m = -5/2; m = -3; m = -1/2 thì phương trình vô nghiệm.
\(\frac{x-m}{x-2}-\frac{x+m}{x+1}\)
\(=\frac{x^2+x-mx-m-x^2+2x+mx-2m}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3\left(x-m\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
vậy ...........
a,để PT trở thành bậc nhất một ản thì m-3\(\ne0\Leftrightarrow m\ne3\)
thay x=2 vào biểu thức ta có m=-143(tm)
a)\(\frac{x+2}{x-m}=\frac{x+1}{x-1}\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-m\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3=x^2-\left(m-1\right)x-m\)
\(\Leftrightarrow m.x+m-3=0\)
\(\Leftrightarrow m.x=3-m\)
Để phương trình (1) nhận \(x=4\)là nghiệm của phương trình thì:
\(4.m=3-4=-1\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{-1}{4}\)
b) Để phương trình \(a.x+b=0\)có nghiệm duy nhất thì:\(a\ne0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình (1) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne0\)
Bổ sung điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x\ne m\\x\ne1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow m\ne1\)
a) m thỏa mãn điều kiện
b) Bổ sung thêm: Để phương trình (1) có nghiệm duy nhất thì:\(\hept{\begin{cases}m.m+m-3\ne0\\m.1+m-3\ne0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m\ne\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\\m\ne\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Thay x = 4 vào phương trình, ta được :
\(1-m=2\left(2m+1\right)\left(m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(2m+1\right)\left(m-1\right)+\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(4m+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(4m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-1=0\\4m+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)
Cho phương trình: \(x^2-2mx-m^2-5=0\)(*)
1. Biết phương trình có nghiệm là 3,tìm m và nghiệm còn lại.
Mk làm cách dễ vô cùng nhá
Xét phương trình : \(\(\(x^2-2mx-m^2-5=0\)\)\)(*)
Vì 3 là một nghiệm của phương trình nên thay vào ta được :
\(\(\(3^2-2.m.3-m^2-5=0\)\)\)
\(\(\(\Leftrightarrow9-6m-m^2-5=0\)\)\)
\(\(\(\Leftrightarrow-m^2-6m+4=0\)\)\)
\(\(\(\Leftrightarrow m^2+6m-4=0\)\)\)
Ta có \(\(\(\Delta^/=\left(3\right)^2-1.\left(-4\right)\)\)\)
\(\(\(=9+4=13\Rightarrow\sqrt{\Delta^/}=\sqrt{13}\)\)\)
\(\(\(\Rightarrow m_1=-3+\sqrt{13};m_2=-3-\sqrt{13}\)\)\)
Với \(\(\(m=-3+\sqrt{13}\Rightarrow x_1=3;x_2=-9+2\sqrt{13}\)\)\)
Với \(\(m=-3-\sqrt{13}\Rightarrow x_1=3;x_2=-9-2\sqrt{13}\)\)
K biết sai chỗ nào không ... bn xem lại nhá
umk umk xin lỗi các bạn. Nhìn nhầm thành phương trình có 3 nghiệm :)