Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay x=2 vào pt ta có:
\(\left(m^2+2m+3\right)x-6=0\\ \Leftrightarrow2\left(m^2+2m+3\right)-6=0\\ \Leftrightarrow2m^2+4m+6-6=0\\ \Leftrightarrow2m+4m=0\\ \Leftrightarrow2m\left(m+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
\(a,PT\Leftrightarrow\left(1-2m\right)x=m+4\)
Bậc nhất \(\Leftrightarrow1-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)
\(b,x=2\Leftrightarrow2-4m-m-4=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\\ c,m=5\Leftrightarrow-9x-9=0\Leftrightarrow x=-1\)
a) m2+1\(\ge\)1 \(\forall\)m, suy ra phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m.
b) Nghiệm của phương trình đã cho là x=\(\dfrac{2m}{m^2+1}\) (*).
Áp dụng BĐT Co-si cho hai số dương m2 và 1, ta có:
m2+1\(\ge\)2\(\sqrt{m^2.1}\)=2|m|.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m2=1 \(\Rightarrow\) m=\(\pm\)1.
Với m=1, x=1.
Với m=-1, x=-1.
So sánh hai giá trị của x, ta kết luận: giá trị m cần tìm là m=1.
a, Ta có: Phương trình nhận nghiệm \(x=0\) nên:
\(\left(3.0+2m-5\right)\left(0-2m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-5\right)\left(-2m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2m-5=0\\-2m-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{5}{2}\\m=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(m=\left\{\frac{5}{2};-\frac{1}{2}\right\}\) là giá trị cần tìm.
b, + Với \(m=\frac{5}{2}\) phương trình đã cho trở thành:
\(\left(3x\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
+ Với \(m=-\frac{1}{2}\) phương trình đã cho trở thành:
\(\left(3x-6\right)x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\)
Vậy với \(m=\frac{5}{2}\) phương trình có \(n_0S=\left\{0;6\right\}\)
\(m=-\frac{1}{2}\) phương trình có \(n_0S=\left\{0;2\right\}\)