Question

[Nguyễn Đức Anh]

Cho phân thức

P=\(\frac{2x^2-8x+8}{x^3-6x^2+12x-8}\)     x khác 2

a,Rút gọn P

b,Tìm tát cả các số nguyên x để P nhận giá trị nguyên

Answer 1

[Bùi Thế Hào]

a/ \(P=\frac{2\left(x^2-4x+4\right)}{\left(x^3-8\right)-\left(6x^2-12x\right)}=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-6x\left(x-2\right)}=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x^2-4x+4\right)}\)

\(P=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x^2-4x+4\right)}=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x-2\right)^2}=\frac{2}{x-2}\)

b/ Để P nguyên thì 2 phải chia hết cho x-2

=> x-2=(-2; -1; 1; 2) => x={0; 1; 3; 4}

Answer 2

[OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO]

  a³ + b³ + c³ – 3abc

Ta sẽ thêm và bớt  3a²b +3ab²  sau đó nhóm để phân tích tiếp

           a³ + b³ + c³ = (a³ + 3a²b +3ab² + b³) + c³ – (3a²b +3ab² + 3abc)

                            = (a + b)³ +c³ – 3ab(a + b + c)

                            = (a + b + c)[(a + b)² – (a + b)c + c² – 3ab]

                            = (a + b + c)(a² + 2ab + b² – ac – bc + c² – 3ab]

                            = (a + b + c)(a² + b² + c² – ab – ac – bc)