Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đk x khác -1
A=\(\frac{\left(x^3-x^2+x\right)+\left(3x^2-3\right)+\left(x+4\right)}{x^3+1}=\frac{\left(x^3+1\right)+2x^2+2x}{x^3+1}=1+\frac{2x}{x^2-x+1}=\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}\)
a) \(A=\frac{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}=\frac{\left(2x+1\right)^2+3}{\left(2x-1\right)^2+3}\) Gọn thế nào quan điểm của người chấm.
b) Tử & mẫu của A luôn lớn hơn 3 lên suy ra ta luôn dương
A = \(\frac{x}{x+1}\)\(-\)\(\frac{3-3x}{x^2-x+1}\)\(+\)\(\frac{x+4}{x^3+1}\)
= \(\frac{x\left(x^2-x+1\right)}{x^3+1}\)\(-\)\(\frac{3-3x\left(x+1\right)}{x^3+1}\)\(+\)\(\frac{x+4}{x^3+1}\)
= \(\frac{x\left(x^2-x+1\right)-\left(3x-3\right)\left(x+1\right)+\left(x+4\right)}{x^3+1}\)
đến đây cậu tự nhân phá ra rồi rút gọn nhé
- Đk : \(\hept{\begin{cases}x-3\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}}\)
- \(P=\frac{\left(2+x\right)^2+4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x^2\left(2-x\right)}{x\left(x-3\right)}\)\(\Rightarrow P=\frac{8x+4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)\(\Rightarrow p=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\frac{x\left(x-2\right)}{3-x}=\frac{4x^2}{3-x}\)
- \(|x-5|=2\)
- nếu \(x\ge5\)=> x-5=2 =>x=7 (TM) => \(P=\frac{4.7^2}{-7+3}=-49\)
- Nếu \(x< 5\)=> x-5 = -2 => x = 3 Loại
\(a,Đkxđ:x\ne\pm2\)
\(A=\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}\)
\(=\frac{x+2+x-2+x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-4}\)
b, Ta có: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)< 0;\forall-2< 2< 2;x\ne-1\)
Mà: \(\left(x+1\right)^2>0\left(\forall x\ne-1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}< 0;\forall-2< x< 2;x\ne-1\)
Vậy ............