Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Giá trị của phân thức M được xác định khi:
\(x^2+2x-8\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)-9\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-9\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+4\right)\ne0\)
\(\Rightarrow x-2\ne0\)và \(x+4\ne0\), do đó: \(x\ne2\)và \(x\ne4\)
Với: ĐK: \(x\ne2\)và \(x\ne-4\)thì giá trị của phân thức M được xác định.
P/s: Mình chỉ giải được phần a) thôi xin lỗi bạn nha!
ĐẬP A CỦA MK LÀ
NẾU ĐÚNG HÃY TÍCH CHO MK MHA
a/ giá trị phân thức M được xác ding khi
x^2 + 2x - 8 khác 0
< = > ( x^2 - 2x = 1 ) - 9 khác 0
< = >( x + 1 )^ 2 - 9 khác 0
< => ( x - 2 ) . ( x + 4 ) khac 0
=> x - 2 khác 0 và x + 4 khác 0 => x khác 2 và x khác 4
ta có ding nghĩa x khác 2 và x khác 4 thì giá trị phân thức M được xác ding
CHÚC BẠN HC TỐT NHA
xin lỗi ban nha mk chỉ giải đc phần a thôi
\(M+\frac{2x^2}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}=\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{4x}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{4x}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x^2}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{2x\left(3-x\right)}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\text{}\left(x+1\right)}+\frac{4x\left(x-1\right)}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x^2\left(x-1\right)}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{6x-2x^2+4x^2-4x+2x^3-2x^2}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{2x^3-2x}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{2x}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}\)
có gì sai sót bạn bỏ qua
Học tốt
a. DKXD : \(x^2+2x-8\ne0\Leftrightarrow x^2-2x+4x+8\ne0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+4\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne2;x\ne-4\)
Câu 1 :
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\2x-6\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne3\end{cases}}\)
b) Để \(P=1\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x-\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=0\)
\(\Rightarrow4x^2+4x-2x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+8x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-3\left(TMĐKXĐ\right)\end{cases}}\)
Vậy : \(x=-3\) thì P = 1.
a) ĐKXĐ : \(x\ne0,x\ne\frac{3}{2},x\ne-\frac{3}{2}\)
Ta có : \(M=\frac{\left(2x^3+3x^2\right)\left(2x+1\right)}{4x^3-9x}\)
\(=\frac{x^2\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}{x\left(4x^2-9\right)}\)
\(=\frac{x^2\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}\)
\(=\frac{x\left(2x+1\right)}{2x-3}\)
Vậy : \(M=\frac{x\left(2x+1\right)}{2x-3}\) với \(x\ne0,x\ne\frac{3}{2},x\ne-\frac{3}{2}\)
b) Để \(M=0\Leftrightarrow\frac{x\left(2x+1\right)}{2x-3}=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(loại\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy : \(x=-\frac{1}{2}\) để M=0.
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm\frac{3}{2}\end{cases}}\)
a) \(M=\frac{\left(2x^3+3x^2\right)\left(2x+1\right)}{4x^3-9x}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x^2\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}{x\left(4x^2-9\right)}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x\left(2x+1\right)}{2x-3}\)
b) Để M =0
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(2x+1\right)}{2x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(KTM\right)\\x=\frac{-1}{2}\left(TM\right)\end{cases}}}\)
Vậy ..........
c) Ta có :
\(M=\frac{x\left(2x+1\right)}{2x-3}=x+2+\frac{6}{2x-3}\)
Để M có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow2x-3\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)( Không lấy âm vì n thuộc N )
Ta có bảng sau :
| 2x-3 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| x | 2 | 5/2(L) | 3 | 9/2(L) |
Vậy..........