Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có : \(\frac{n-5}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)-6}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}-\frac{6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)
Để \(1-\frac{6}{n+1}\in Z\Leftrightarrow\frac{6}{n+1}\in Z\)
=> n + 1 thuộc Ư 6 => n + 1 = { - 6 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
=> n = { - 7 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 ; 2 ; 5 }
a)A nguyên
suy ra n+1 chia hết cho n-3
suy ra n-3+4 chia hết cho n-3
mà n-3 chia hết cho n-3
suy ra 4 chia hết cho n-3
suy ra n-3 thuộc ước của a
n thuộcZ
suy ra n-3 thuộc -1,1 -2,2,4,-4
suy ra n=2,4,1,5,7,-1
b)n+1/n-3 là phân số tối giản
suy ra (n+1,n-3)=1
\(A=\frac{n+1}{n-3}\)
\(\Leftrightarrow n+1⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3+4⋮n-3\)
Vì \(n-3⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow4⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Tự lập bảng r tự lm mấy phần ab
a) \(\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Vậy 4 chia hết cho n - 3.
n - 3 lần lượt có các giá trị là: 1;2;4;-1;-2;-4
Nên n lần lượt có các giá trị là: -1;1;2;4;5;7
Để A là phân số thì 3n + 7 ko chia hết cho n + 1
<=> n + 1 khác Ư(4) = {-1;-2;-4;1;2;4}
=> n khác {-2;-3;-5;0;1;3}
Để A là số nguyên thì 3n + 7 chia hết cho n + 1
=> 3n + 3 + 4 chia hết cho n + 1
=> 3.(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1
=> 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
=> n = {-5;-3;-2;0;1;3}
a) \(A=\dfrac{n+2}{n-2}=\dfrac{n-2+4}{n-2}=1+\dfrac{4}{n-2}\)
Để A có giá trị là số nguyên thì:
\(4⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
b) \(A=\dfrac{n+2}{n-2}=\dfrac{n-2+4}{n-2}=1+\dfrac{4}{n-2}\)
Để A là phân số tối giản thì:
\(4⋮̸\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow n-2\notinƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow n-2\notin\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\notin\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\) và \(n\in Z\) (\(n\ne2\))
c) Với \(n>2\) (hoặc \(n< -2\)) thì:
\(A=\dfrac{n+2}{n-2}>0\)
Với \(-2\le n< 2\) thì:
\(A=\dfrac{n+2}{n-2}\le0\)
*\(n=1\Rightarrow A=\dfrac{1+2}{1-2}=-3\)
*\(n=0\Rightarrow A=\dfrac{0+2}{0-2}=-1\)
*\(n=-1\Rightarrow A=\dfrac{-1+2}{-1-2}=-\dfrac{1}{3}\)
*\(n=-2\Rightarrow A=\dfrac{-2+2}{-2-2}=0\)
\(\Rightarrow\)Với \(-2\le n< 2\) thì tại \(n=1\) thì A có GTNN là -3.
Mà với các giá trị nguyên khác (khác 2) của n thì A>0.
\(\Rightarrow A_{min}=-3\), đạt được khi \(n=1\)