VV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 2 2016
hợp số. vì p > 3 => p khong chia hết cho 2
=>p2 khong chia het cho 2
=> p2 + 2003 chia hết cho 2
mà p2 + 2003 khác 2
=> p2+2003 là hợp số
30 tháng 3 2018
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n có dạng hoặc 3k + 1 hoặc 3k + 2
+ Nếu n = 3k + 1
=> n2 + 2018 = ( 3k + 1 )2 + 2018 = 9k2 + 6k + 1 + 2018 = 9k2 + 6k + 2019 = 9k2 + 6k + 2019 \(⋮\)3 và n2 + 2018 > 3 ( là hợp số )
+ Nếu n = 3k + 2
=> n2 + 2018 = ( 3k + 2 )2 + 2018 = 9k2 + 12k + 4 + 2018 = 9k2 + 12k + 2022 \(⋮\)3 và > 3 ( là hợp số )
Vậy n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n2 + 2018 là hợp số
28 tháng 12 2017
p2018+2018=p4036
=> p4036=p.p.p.p.....p ( 4036 thừa số p )
Mà p chia hết cho p và 1 nên nhiều thừa số p sẽ làm cho p 4036 chia hết cho nhiều số khác .
Vậy p2018+2018 là hợp số .
24 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}p>3\\2p+1\end{cases}\Rightarrow p=3k+2}\left(k\ge1\right)\)nếu là 3k+1=> 2p+1=6k+3 không nguyên tố
với p=3k+2=> 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 luôn chia hết cho 3=> Hợp số => dpcm
PC
0
Do p là số nguyên tố > 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k>0)
+ Với p có dạng 3k+1, ta có: (3k+1)2+2018=6k+1+2018=6k+2019(3k+1)2+2018=6k+1+2018=6k+2019⋮3
+ Với p có dạng 3k+2, ta có:(3k+2)2+2018=6k+4+2018=6k+2022(3k+2)2+2018=6k+4+2018=6k+2022⋮2, 3, 4, ...
Vậy, với p là số nguyên tố >3 thì p2+2018 là hợp số
Số chính phương luôn có dạng là 3k, 3k+1(hỏi cách chứng minh cũng được)
Số nguyên tố lớn hơn 3 không chia hết cho 3 vậy không thể có dạng là 3k
Vậy p2 thuộc 3k+1
Mà 2018=3a+2
Vậy p2+2018=3k+1+3a+2=3(k+a)+3
Nên p2+2018 chia hết cho 3
=>p2+2018 là hợp số