K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2020

323 =17.19.

Ta có:  \(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-3^n\right)+\left(16^n-1\right)\)

\(20^n-3^n⋮17,16^n-1⋮17\)(vì n chẵn)

\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮17\)(1)

Tương tự:

\(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-1\right)+\left(16^n-3^n\right)\)

\(20^n-1⋮19,16^n-3^n⋮19\)(vì n chẵn)

\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮19\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮\left(17,19\right)=323\)(đpcm)

4 tháng 10 2017

Nhận thấy : \(323=17.19\)và ƯCLN ( 17 ; 19 ) = 1 nên ta chứng minh \(\left(20^n-1+16^n-3^n\right)\)\(⋮\)\(17\)và \(19\)

Ta có :

\(20^n-1⋮\left(20-1\right)=19;16^n-3^n⋮\left(16+3\right)=19\)( vì n chẵn )   (1)

Mặt khác :

\(\left(20^n+16^n+3^n+1=20^n-3^n+16^n-1\right)\)

Và \(20^n-3^n⋮\left(20-3\right)=17;16^n-1⋮\left(16+1\right)=17\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm 

31 tháng 7 2017

Phải có \(n\in N\)nữa nha.

\(A=\left(20^n-3^n\right)+\left(16^n-1\right)\)

\(B=20^n-3^n⋮20-3=17\)(n là số tự nhiên bất kì)

\(C=16^n-1^n⋮16+1=17\)(n là số tự nhiên chẵn)

\(\Rightarrow A=B+C⋮17\)(1)

\(A=\left(20^n-1\right)+\left(16^n-3^n\right)\)

\(D=20^n-1^n⋮20-1=19\)(n là số tự nhiên bất kì)

\(E=16^n-3^n⋮16+3=19\)(n là số tự nhiên chẵn)

\(\Rightarrow A=D+E⋮19\)(2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow A⋮17;19\)

Vậy \(20^n+16^n-3^n-1⋮17;19\)

Chúc bạn học tốt.

5 tháng 9 2019

Đề vô lí tí ! 

Để em chứng minh vô lí ( Sai thì thôi nha đây chỉ là ý kiến riêng ) : 

\(16^n-1\text{ }⋮\text{ }17\) với 1 là 1 số tự nhiên chẵn

Gỉa sử số tự nhiên chẵn đó là 2 . Thì : 

\(16^n-1=16^2-1=256-1=255\text{ }⋮̸\text{ }7\)

\(\Rightarrow\text{ Đề sai}\)

5 tháng 9 2019

\(nchan\Rightarrow n=2k\left(k\inℕ\right)\)

\(16\equiv-1\left(mod17\right)\Rightarrow16^2\equiv1\left(mod17\right)\Rightarrow16^{2k}=16^n\equiv1\left(mod17\right)\)

\(16^n-1⋮17\)

29 tháng 7 2017

1vua72??? là sao

29 tháng 7 2017

20n+16n-3n-1 vừa chia hết cho 17, 19

19 tháng 3 2017

20n+16n-3n-1  \(⋮\)321

vì 323=17.19

Ta thấy : 20n+16n-3n-1

            =(20n-1) + (16n-3n)

             20n-1\(⋮\)19 với n chẵn

 \(\Rightarrow\)(20n-1) + ( 16-3n)\(⋮\)19      (1)

Mặt khác : 20n+16n-3n-1

              =( 20n-3n) + ( 16n-1)

               20n-3n\(⋮\)17 với n chẵn 

               16n-1  \(⋮\)17 với n chẵn 

\(\Rightarrow\)(20n-3n) + ( 16n-1) \(⋮\)17     (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)20n+16n-3n-1 \(⋮\)17\(\times\)19

\(\Rightarrow\)20n+16n-3n-1 \(⋮\)323 ( đpcm)

1 tháng 2 2021

mấy anh chị giúp em với