HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
YN
1
31 tháng 12 2018
giả sử n chia hết cho 5
=>n có dạng 5k
=>n^2+n+1=25k^2+5k+1=5k(5k+1)+1
ta có 5k(5k+1) chia hết cho 5 mà 1 ko chia hết cho 5
=>25k^2+5k+1 ko chia hết cho 5 (đpcm)
YN
3
6 tháng 9 2015
Nếu n = 0 thì 5n - 1 = 0 chia hết cho 4
Nếu n = 1 thì 5^n - 1 = 4 chia hết cho 4
Nếu n > 1 thì 5^n = (.........25) => 5^n - 1 = (........24) Chia hết cho 4
=> Điều phải chứng minh
21 tháng 10 2016
\(5^n-1=5^n-1^n=\left(5-1\right)A\) ( trong đó A là biểu thức)
\(=4\times A\) chia hết cho 4
28 tháng 4 2015
n>1 phải không?
Ta thấy 5 nâng lên lũy thừa nào mà lớn hơn 1 cũng có tận cùng là 25 nên có:
5^n-1=(...25)-1=(...24)
Số này có tận cùng là 24 nên nó chia hết cho 4 bởi 24 chia hết cho 4
NQ
0
LH
0
VT
0
Lời giải:
Ta thấy:
$5\equiv 1\pmod 4$
$\Rightarrow 5^n\equiv 1^n\equiv 1\pmod 4$
$\Rightarrow 5^n-1\equiv 1-1\equiv 0\pmod 4$
$\Rightarrow 5^n-1$ chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên n.