Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dư 2
Nhớ tick cho mình nha ban,mình đang rất cần điểm hỏi đáp.
Cho n là số tự nhiên thỏa mãn 10n _ 1:13. Khi đó số dư của 102n + 1 chia cho 13 là ?
Gọi số cần tìm là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)
Vì a chia 7 dư 4 =>a-4\(⋮\)7 =>a-a-4+7\(⋮7\Rightarrow a+3⋮7\)
Vì a chia 13 dư 10\(\Rightarrow a-10⋮13\Rightarrow a-10+13⋮13\Rightarrow a+3⋮13\)
\(\Rightarrow\left(a+3\right)⋮7;13\)
\(\Rightarrow a+3\in BC\left(7;13\right)\)
Mà ƯCLN(7;13)=1
=> BCNN(7;13)=7x13=91
=>a+3=93m \(\left(m\inℕ\right)\)
=> a=93m-3
=> a=93(m-1)+90
=> a chia 93 dư 90
Vậy a chia 93 dư 90
Gọi số tự nhiên đó là :a\(\left(a\in N\right)\)
Ta có:a chia 7 dư 4 nên đặt a=7m+4 \(\Rightarrow a+3=7m+7⋮7\)
a chia 13 dư 10 nên đặt a=13n+10 \(\Rightarrow a+3=13n+13⋮13\)
Vì a+3 cùng chia hết cho 7,13 mà UCLN(7,13)=1 nên a+3 chia hết cho 91
\(\Rightarrow\)a chia 91 dư 91-3=88