LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
3 tháng 1 2020
a) Nếu n = 3k+1 thì n 2 = (3k+1)(3k+1) hay n 2 = 3k(3k+1)+3k+1
Rõ ràng n 2 chia cho 3 dư 1
Nếu n = 3k+2 thì n 2 = (3k+2)(3k+2) hay n 2 = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên n 2 chia cho 3 dư 1.
b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p 2 chia cho 3 dư 1 tức là p 2 = 3 k + 1 do đó p 2 + 2003 = 3 k + 1 + 2003 = 3k+2004 ⋮ 3
Vậy p 2 + 2003 là hợp số
HH
25 tháng 6 2023
a) n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2
+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n2 = (3k +1).(3k +1) = 9k2 + 6k + 1 = 3.(3k2 + 2k) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1
+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n2 = (3k +2).(3k+2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k +1) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1
Vậy...
b) p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p2 lẻ => p2 + 2003 chẵn => p2 + 2003 là hợp số
S
30 tháng 12 2015
câu 1 . ko biết
câu 2 . neu p > 3 thi dung la p^2 se la 1 so le
trong day so nguyen to chi co duy nhat 1 so chan do la 2
suy ra p^2 + 2003 se la 1 so chan (le + le bang chan )
tu do suy ra p^2+2003 la hop so
NK
30 tháng 12 2015
1, Ta có:
n.n = n2
Ta thấy 1 số chính phương chỉ chia 3 dư 0 hoặc 1 nên n2 chia 3 dư 0 hoặc 1
Mà n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3
=> n2 chia 3 dư 1 hay n.n chia 3 dư 1 (ĐPCM)
N
0
25 tháng 11 2015
a﴿ n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2
+﴿ n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n 2 = ﴾3k +1﴿.﴾3k +1﴿ = 9k 2 + 6k + 1 = 3.﴾3k 2 + 2k﴿ + 1 => n 2 chia cho 3 dư 1
+﴿ n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n 2 = ﴾3k +2﴿.﴾3k+2﴿ = 9k 2 + 12k + 4 = 3.﴾3k 2 + 4k +1﴿ + 1 => n 2 chia cho 3 dư 1
Vậy n2 : 3 dư1
b﴿ p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p 2 lẻ => p 2 + 2003 chẵn => p 2 + 2003 là hợp số
Hồi nãy mình trả lời rồi mà
Ta có : n là số nguyên tố n >3
=> n không chia hết cho 3
=> n = 3k+1 hoặc 3k+2
+Nếu n= 3k+1 thì n2 = (3k+1).(3k+1)
n2=3k.(3k+1)+(3k+1)
n2= 9.k2+3k+1
n2=3.(3.k2+k) +1
=> n2= 3k +1
+ Nếu n = 3k +2 thì n2 = (3k+2).(3k+2)
n2= 3k.(3k+2)+2.(3k+2)
n2= 9. k2+6k+6k+4
n2= 3.(3.k2+2k+2k) +4
=> n2= 3k+1
Suy ra: n2+2015= 3k+1+2015
=3k+2016
=3.(k+672)chia hết cho 3
Vậy n2 +2015 chia hết cho 3
nhớ :)