Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A'A\perp\left(ABC\right)\) theo giả thiết \(\Rightarrow\widehat{A'BA}\) là góc giữa A'B và đáy
\(\Rightarrow tan\widehat{A'BA}=2\Rightarrow A'A=AB.tan\widehat{A'BA}=2a\)
a.
Gọi D' là trung điểm B'C' \(\Rightarrow A'D'\perp B'C'\) (đáy là tam giác vuông cân)
\(\Rightarrow A'D'\perp\left(BCC'B'\right)\Rightarrow\widehat{A'BD'}\) là góc giữa A'B và (BCC'B')
\(A'B=\sqrt{AB^2+A'A^2}=a\sqrt{5}\)
\(A'D'=\dfrac{1}{2}B'C'=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow sin\widehat{A'BD'}=\dfrac{A'D'}{A'B}=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\Rightarrow\widehat{A'BD'}\approx18^026'\)
b.
\(\left\{{}\begin{matrix}A'C'\perp A'B'\left(gt\right)\\A'A\perp\left(A'B'C'\right)\Rightarrow A'A\perp A'C'\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A'C'\perp\left(ABB'A'\right)\Rightarrow\widehat{C'BA'}\) là góc giữa C'B và (ABB'A')
\(tan\widehat{C'BA'}=\dfrac{A'C'}{A'B}=\dfrac{a}{a\sqrt{5}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow\widehat{C'BA'}\approx24^06'\)
trước hết phải xác định được góc thì mới tính tiếp nhé.kẻ C'H vuông góc A'B' thì ta có C'H vuông góc A'B' và C'H vuông góc BB' thì C'H vuông góc với cả mp AA'B'B và góc là BC'H=60.giờ tính khoảng cách thông qua thể tích chóp MBNC'.tính diện tích MNB và d(C;MNB) là dễ nhất.ra được thể tích thì tính tiếp diện tích BNC'.rồi lắp vào công thức thể tích là ok thôi
a) Gọi I là trung điểm của cạnh B'C'. Theo giả thiết ta có AI ⊥ (A'B'C') và ∠ A A ′ I = 60 ο . Ta biết rằng hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C') song song với nhau nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng chính là khoảng cách AI.
Do đó
b) 
⇒ B′C′ ⊥ AA′
Mà AA′ // BB′ // CC′ nên B’C’ ⊥ BB’
Vậy mặt bên BCC’B’ là một hình vuông vì nó là hình thoi có một góc vuông.
Ta có AA’//(BCC’B’) nên khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B') cũng chính là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B').
Đáp án A.
Theo giả thiết ta có CD' ⊥ (ABC). Áp dụng định lý Cô-sin cho ∆ ABD ta được:
AD = 
Hình chiếu vuông góc của AC’ trên mặt phẳng (ABC) là AD, vì vậy ta có góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) là góc C ' A D ^ = 45 0 => ∆ C'AD vuông cân tại D
Diện tích
∆
ABC là 
Do đó 
