Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+3x=x+m^2\Leftrightarrow x^2+2x-m^2=0\)
Pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-m^2\end{matrix}\right.\)
Do I là trung điểm đoạn AB \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=-1\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{x_A+m^2+x_B+m^2}{2}=m^2-1\end{matrix}\right.\)
Mà I thuộc d'
\(\Leftrightarrow y_I=2x_I+3\Leftrightarrow m^2-1=2.\left(-1\right)+3\)
\(\Leftrightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\sum m^2=4\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+1=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+5=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(5;6\right)\right\}\)
c: Điểm M,N ở đâu vậy bạn?
a: Khi m=3 thì (C): y=x^2-4x+3
PTHĐGĐ là:
x^2-4x+3=-x+1
=>x^2-4x+3+x-1=0
=>x^2-3x+2=0
=>x=1 hoặc x=2
=>y=-1+1=0 và y=-2+1=-1
b: PTHĐGĐ là:
\(x^2-4x+m=-x+1\)
=>x^2-4x+m+x-1=0
=>x^2-3x+m-1=0
Δ=(-3)^2-4(m-1)
=9-4m+4=-4m+13
Để (C) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì -4m+13>0
=>-4m>-13
=>m<13/4
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
Khảo sát &vẽ chịu
với giá trị nào ...y=mx+m-1
Phương trình: x^2-4x+3=mx+m-1 phải có 2 nghiệm
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m+4\right)x+3-m+1=0\) \(\Delta_x=\left(m+4\right)^2-4\left(4-m\right)>0\)
\(\left(m+4\right)^2+4\left(m+4\right)-32>0\)(*)
\(\Delta'_{m+4}=4+32=36\) Nghiệm (pt) (*) là \(\left[\begin{matrix}\left(m+4\right)=-2-6=-8\\\left(m+4\right)=-2+6=4\end{matrix}\right.\)
Nghiệm BPT(*) \(\Leftrightarrow-8< \left(m+4\right)< 4\Leftrightarrow-12< m< 0\)
Kết luận: Với \(-12< m< 0\) thì...cắt nhau tại hai điểm phân biệt.