Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EC}\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}\left(đpcm\right)\)2) a) Ta có: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DF}\)\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FE}\)
\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\left(đpcm\right)\)c) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BD}\)
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}\)
Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}\) ( đề bài bị lỗi gì à ?? :v ) hay do mình =))
Câu 1:
A B C D I G
\(\overrightarrow{BI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\\ =\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\right)+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\\ =\frac{1}{2}\left(-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}\\ =-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}\\ =-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)
\(\overrightarrow{CG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}\\ =-\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}-\frac{1}{3}\overrightarrow{a}\)
A B C G E D
\(a\text{) }\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AE}=-2\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\\ \overrightarrow{DG}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AG}\\ =-2\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\\ =-2\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\\ =-\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(\text{b) }\overrightarrow{DG}=-\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{5}{6}\left(-2\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\right)=\frac{5}{6}\overrightarrow{DE}\)
=> D;G;E thẳng hàng
c) \(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+3\overrightarrow{KC}=2\overrightarrow{KD}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}=2\overrightarrow{KD}-2\overrightarrow{KC}\\ \Rightarrow3\overrightarrow{KG}=2\left(\overrightarrow{KD}-\overrightarrow{KC}\right)\\ \Rightarrow3\overrightarrow{KG}=2\overrightarrow{CD}\\ \Rightarrow\overrightarrow{KG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{CD}\\ \Rightarrow\overrightarrow{KG}\text{ cùng phương }\overrightarrow{CD}\\ \Rightarrow KG//CD\)
bài 1
a CO-OB=BA
<=.> CO = BA +OB
<=> CO=OA ( LUÔN ĐÚNG )=>ĐPCM
b AB-BC=DB
<=> AB=DB+BC
<=> AB=DC(LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
Cc DA-DB=OD-OC
<=> DA+BD= OD+CO
<=> BA= CD (LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
d DA-DB+DC=0
VT= DA +BD+DC
= BA+DC
Mà BA=CD(CMT)
=> VT= CD+DC=O
Câu 1:
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2(1)
Xét ΔHBC có
E là trung điểm của HB
F là trung điểm của HC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC và EF=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//EF và MN=EF
=>MNFE là hình bình hành
SUy ra: VECTO MN=VECTO EF