Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABD có
H,O lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>HO là đường trung bình của ΔABD
=>HO//AD và \(HO=\dfrac{AD}{2}\)
\(HO=\dfrac{AD}{2}\)
\(AK=\dfrac{AD}{2}\)
Do đó: HO=AK
Xét tứ giác AHOK có
HO//AK
HO=AK
Do đó: AHOK là hình bình hành
Hình bình hành AHOK có \(\widehat{HAK}=90^0\)
nên AHOK là hình chữ nhật
Gọi N là giao điểm của AO và HK
AHOK là hình chữ nhật
=>AO=HK và AO cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>AO=HK và N là trung điểm chung của AO và HK
=>\(AN=ON=HN=KN=\dfrac{AO}{2}=\dfrac{HK}{2}\left(1\right)\)
ΔAMO vuông tại M
mà MN là đường trung tuyến
nên \(MN=\dfrac{AO}{2}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(MN=\dfrac{HK}{2}\)
Xét ΔKMH có
MN là đường trung tuyến
\(MN=\dfrac{HK}{2}\)
Do đó: ΔKMH vuông tại M
=>KM\(\perp\)MH tại M
a) Xét hai tam giác vuông ADH và BCK có:
AD = BC (tính chất hình bình hành)
B1ˆ=D2ˆB1^=D2^ (slt, AB // CD)
Vậy: ΔADH=ΔBCK(ch−gn)ΔADH=ΔBCK(ch−gn)
⇒⇒ AH = CK (1)
Chứng minh tương tự ta được: ΔABK=ΔCDH(ch−gn)ΔABK=ΔCDH(ch−gn)
⇒⇒ AK = CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AHCK là hình bình hành
b) O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)
AHCK là hình bình hành (cmt) ⇒⇒ HK đi qua trung điểm O của đường chéo AC
Vậy H, O, K thẳng hàng.
A B D C O H K
P.s:Mìh vẽ hình hơi xấu ;))
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.