Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TenAnh1
A = (-4.3, -5.94)
A = (-4.3, -5.94)
A = (-4.3, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
Do các tam giác OAB, OCD, OED, OEF, OFA , OBC cùng là tam giác đều nên OA = OB = OC = OD = OE = OF = 6cm.
Do \(\overrightarrow{i}\) và \(\overrightarrow{OD}\) cùng hướng nên D(6;0), A (0;-6).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta được:\(EC=2.DC.sin60^o=2.6.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\).
\(\overrightarrow{EC}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{j}\) nên:
Suy ra \(y_B=y_C=3\sqrt{3}\); \(y_E=y_F=-3\sqrt{3}\).
Do BC = 6cm và BC // OD nên \(x_E=x_C=3;x_F=x_B=-3\).
Vậy \(A\left(-6;0\right);D\left(6;0\right);B\left(-3;3\sqrt{3}\right),C\left(3;3\sqrt{3}\right)\);\(E\left(3;-3\sqrt{3}\right)\)\(F\left(-3;-3\sqrt{3}\right)\) .
TenAnh1
TenAnh1
A = (-4.3, -5.94)
A = (-4.3, -5.94)
A = (-4.3, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
C = (-4.34, -5.84)
C = (-4.34, -5.84)
C = (-4.34, -5.84)
D = (11.02, -5.84)
D = (11.02, -5.84)
D = (11.02, -5.84)
\(OB=OC=\dfrac{a}{2}\).
\(OA=\sqrt{BC^2-OC^2}=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\).
Vậy \(C\left(\dfrac{a}{2};0\right);B\left(-\dfrac{a}{2};0\right);A\left(0;\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\right)\).
b) \(x_E=\dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{a}{4}\); \(y_E=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\).
Vậy \(E\left(\dfrac{a}{4};\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\right)\).
c)Do tam giác ABC đều cạnh a nên tâm đường tròn ngoại tiếp chính là trọng tâm tam giác ABC.
\(x_I=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=0\);
\(y_I=\dfrac{x_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\).
Vậy \(I\left(0;\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\right)\).
a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}=2\left(3;-4\right)+3\left(2;5\right)=\left(6;-8\right)+\left(6;15\right)\)\(=\left(12;7\right)\).
b) \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\left(3;-4\right)-\left(2;5\right)=\left(1;-9\right)\).
c) Hai véc tơ \(\overrightarrow{c}=\left(m;10\right)\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương khi và chỉ khi:
\(\dfrac{m}{2}=\dfrac{10}{5}=2\Rightarrow m=4\).
a) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_{AB}=x_B-x_A=0-1=-1\\y_{AB}=y_B-y_A=4-2=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}\left(-1;2\right)\)
ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_{BC}=x_C-x_B=3-0=3\\y_{BC}=y_C-y_B=2-4=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{BC}\left(3;-2\right)\)
ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_{AC}=x_C-x_A=3-1=2\\y_{AC}=y_C-y_A=2-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AC}\left(2;0\right)\)
b) độ dài : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{\left(x_{AB}\right)^2+\left(y_{AB}\right)^2}=\sqrt{\left(-1\right)^2+2^2}=\sqrt{5}\\AC=\sqrt{\left(x_{AC}\right)^2+\left(y_{AC}\right)^2}=\sqrt{2^2+0^2}=2\\BC=\sqrt{\left(x_{BC}\right)^2+\left(y_{BC}\right)^2}=\sqrt{3^2+\left(-2\right)^2}=\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)
c) tọa độ trung điểm I của AB là \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_a+x_b}{2}=\dfrac{1+0}{2}=\dfrac{1}{2}\\y_I=\dfrac{y_a+y_b}{2}=\dfrac{2+4}{2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I\left(\dfrac{1}{2};3\right)\)
TenAnh1 TenAnh1 A = (-4.34, -5.84) A = (-4.34, -5.84) A = (-4.34, -5.84) B = (11.02, -5.84) B = (11.02, -5.84) B = (11.02, -5.84)
Hình thoi nhận O là tâm đối xứng.
\(\left|x_A\right|=\left|x_C\right|=2AC\)\(\Rightarrow\left|x_A\right|=\left|x_C\right|=8:2=4\).
Do \(\overrightarrow{OC}\) và \(\overrightarrow{i}\) cùng hướng nên \(x_C=4;x_A=-4\).
A, C nằm trên trục hoành nên \(y_A=y_C=0\).
Vậy \(A\left(-4;0\right);C\left(4;0\right)\).
\(\left|y_B\right|=\left|y_D\right|=2BD\)\(\Rightarrow\left|y_B\right|=\left|y_D\right|=6:2=3\).
Do \(\overrightarrow{OB}\) và \(\overrightarrow{j}\) cùng hướng nên \(y_B=3;y_D=-3\).
B, D nằm trên trục tung nên \(x_B=x_D=0\).
Vậy \(B\left(0;3\right);D\left(0;-3\right)\).
b) \(x_I=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{0+4}{2}=2\); \(y_I=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{3+0}{2}=\dfrac{3}{2}\).
Vậy \(I\left(2;\dfrac{3}{2}\right)\).
\(x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{-4+0+4}{3}=0\).
\(y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{0+3+0}{3}=1\).
Vậy \(G\left(0;1\right)\).
c) I' đối xứng với I qua tâm O nên \(I'\left(-2;-\dfrac{3}{2}\right)\).
d) \(\overrightarrow{AC}\left(8;0\right);\overrightarrow{BD}\left(0;-6\right);\overrightarrow{BC}\left(4;-3\right)\).