Question

[Feliks Zemdegs]

Cho hình thoi ABCD có đường chéo AC dài 24 cm .Hình Bình hành ACMN có điện tích là 40 cm² và có AM x 3=AB .Tính độ dài đường chéo BD của hình thoi ABCD

Answer 1

[Trần Thị Loan]

A B C D M N

 Có thể nói rõ hơn ở đề bài là M thuộc canh AB mà AM x 3 = AB. Nếu chỉ cho AM x 3 = AB thì có rất nhiều điểm M thỏa mãn

+) Nối M với C chia hình bình hành thành 2 phần có diện tích bằng nhau

S(AMC) = S(AMNC) /2 = 20 cm²

+) Tam giác CAB và CAM có chung chiều cao hạ từ C xuống AB; đáy AM = 1/3 đáy AB 

=> S(CAB) = 3 x S(AMC) = 30 cm²

+) S(ABCD) = 60 x 2 = 120 cm²

=> BD = S(ABCD) x 2 : AC = 120 x 2 : 24 = 10 cm