Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D 6cm 15cm H K
a) Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, góc ADH = góc BCK
Xét hai tam giác vuông ADH và BCK ta có:
AD = BC (gt)
góc ADH = góc BCK (gt)
Do đó tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - góc nhọn)
=> HD = KC (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: AH vuông góc CD
BK vuông góc CD
=> AH song song BK
=> Tứ giác ABKH là hình thang
Mặt khác: AH = BK (do tam giác ADH = tam giác BCK)
=> Hình thang ABKH có AB song song HK và AB = HK
=> AB = HK = 6cm
Ta lại có: HK + HD + KC = 15
<=> 6 + 2HD = 15
<=> 2HD = 9
<=> HD = 4,5 (cm)
Vậy HD = KC = 4,5cm
a) Xét tam giác vuông AHD và tam giác BKC có:
^H1 = ^K1= 900 ( gt)
^D =^C ( t/c)
AD = BC ( t/c)
-> tam giác AHD=tam giác BKC( cạnh huyền- góc nhọn)
-> HD=KC ( 2 cạnh tương ứng )
b)
Ta có : AB//CD -> ^ABK =^K1=900 ( 2 góc so le trong)
^AHK=^BKH=900
-> Tứ giác ABKH là HCN ( dhnb)
-> AB=HK =6 (cm)
Mà HD=KC( c/m câu a)
DH+HK+KC=CD=15(cm)
-> 2HD= 15 - 6 = 9 ( cm)
-> HD=KC= 9/ 2 = 4,5 ( cm)
a) Xét ΔAHD và ΔBKC có:
^AHD=^BKC=90(gt)
AD=BC(gt)
^D=^C(gt)
=>ΔAHD=ΔBKC ( cạnh huyền - góc nhọn)
=>HD=KC
b) Tứ giác ABKH có: AB//HK(gt)
AH//BK( cùng vuông góc với DC)
=>ABKH là hình bình hành
=>AB=HK=6
Có: DC=DH+HK+KC=2KC+AB
=>2KC=DC-AB=15-6=9
=>KC=9/2
a) Vì ABCD là hình thang cân
=> AD = BC
=> ADC = BCD
Xét ∆ vuông ADH và ∆ vuông BKC ta có :
AD = BC
ADC = BCD (cmt)
=> ∆ADH = ∆BKC ( ch-gn)
=> DH = KC
b) Vì AB //DC
=> AHD = HAB = 90°
=> BKC = ABK = 90°
=> HAB = ABK = 90°
=> AH//BK
=> AB //HK
=> HK = AB = 6cm
=> DH = KC = \(\frac{15-Hk}{2}\)
=> DH =KC = \(\frac{15-\:6}{2}\)
=> DH =KC = 5,5cm
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
Suy ra: HD=KC và AH=BK
b: Xét tứ giác ABKH có
AH//BK
AH=BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
SUy ra: AB=KH=6cm
=>HD+KC=9cm
=>HD=KC=4,5(cm)
A B C D H K
a, Xét hình thang cân ABCD ta có:
\(AD=BC;\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)(theo tính chất của hình thang cân)
Xét tam giác AHD vuông tại H và tam giác BKC vuông tại K ta có:
\(AD=BC;\widehat{ADH}=\widehat{BCK}\left(cmt\right)\)
Do đó tam giác AHD=tam giác BKC(cạnh huyền - góc nhọn)
=> HD=KC(cặp cạnh tương ứng)(đpcm)
b, Xét hình chữ nhật ABKH ta có:
\(AB=HK\)
mà \(AB=6\left(cm\right)\Rightarrow HK=6\left(cm\right)\)
Ta có:
\(DH+HK+KC=DC\)
mà \(DH=KC\)(cmt)
nên \(2DH+HK=15\Rightarrow2DH=15-HK=15-6=9\)
\(\Rightarrow DH=\dfrac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)
Vậy \(DH=CK=4,5cm\)
Chúc bạn học tốt!!!