Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AB // CD nên \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\end{cases}}\)(định lí hình thang)
Mà \(\widehat{A}=5\widehat{D}\)=> \(\widehat{5D}+\widehat{D}=180^0\)=> \(6\widehat{D}=180^0\)=> \(\widehat{D}=30^0\)(1)
Thay (1) vào \(\widehat{A}=5\widehat{D}\)ta có :
\(\widehat{A}=5\cdot30^0=150^0\)
Lại có : \(\widehat{B}=4\widehat{C}\)
=> \(4\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(5\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{C}=36^0\)(2)
Thay (2) vào \(\widehat{B}=4\widehat{C}\)ta có :
=> \(\widehat{B}=4\cdot36^0=144^0\)
Vậy : ^A = 1500 , ^B = 1440 , ^C = 360 , ^D = 300
A B C D
a)
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\frac{C+D}{2}+C+D=360^o\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(C+D\right)}{2}=360^o\)
\(\Leftrightarrow3\left(C+D\right)=720^o\)
\(\Leftrightarrow C+D=240^o\)
\(\Leftrightarrow A+B=120\)
Kẻ \(BH\perp CD\)
Mà \(CD\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow BH//AD\)
Hình thang ABHD (AB//HD) có BH//AD nên \(\hept{\begin{cases}HD=AB=5\left(cm\right)\\BH=AD\end{cases}}\) (t/c hình thang)
\(HD+HC=DC\Rightarrow5+HC=9\Rightarrow HC=4\left(cm\right)\)
\(\Delta HBC\)vuông cân tại H nên \(HB=HC=4cm\Rightarrow AD=4cm\left(AD=BH\right)\)
Áp dụng định lí Pitago tính được \(BC=\sqrt{32}\left(cm\right)\)
Chu vi hình thang vuông ABCD là:
\(AB+BC+CD+AD=5+\sqrt{32}+9+4=18+\sqrt{32}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Bài này quá dễ
a, Hình thang ABCD có góc A = góc B nên ABCD là hình thang cân
Suy ra: góc C = góc D (DHNB)
b, ABCD là hình thang cân(cmt) nên AD=BC (t/c hình thang cân)