Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
toán hình lớp 8 đấy , chẳng qua bạn ấy học lớp 9 nên mới chọn toán lớp 9 thôi
a, Vì ABID và ABCK là hbh nên \(AB=DI;AB=CK\)
Do đó \(DI=CK\Rightarrow DI-KI=CK-KI\)
Vậy \(KD=CI\)
b, Áp dụng Talet: \(\dfrac{DE}{EB}=\dfrac{DK}{AB}=\dfrac{CI}{AB}=\dfrac{IF}{FB}\left(DK=CI\right)\)
Suy ra EF//CD (Talet đảo)
Áp dụng Talet: \(\dfrac{AB}{EF}=\dfrac{DI}{EF}=\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{BE+ED}{BE}=1+\dfrac{ED}{BE}=1+\dfrac{DK}{AB}=1+\dfrac{CD-CK}{AB}=1+\dfrac{CD-AB}{AB}=\dfrac{CD}{AB}\)
Vậy \(AB^2=EF\cdot CD\)
a) Áp dụng hệ quả định lý thales:
\(\frac{MQ}{CD}+\frac{MP}{AB}=\frac{AM}{AC}+\frac{MC}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\)
Áp dụng BĐT bunyakovsky:
\(\left(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}\right)\left(MP^2+MQ^2\right)\ge\left(\frac{MP}{AB}+\frac{MQ}{CD}\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}\ge\frac{1}{MP^2+MQ^2}\)
dấu = xảy ra khi \(\frac{MC}{AM}=\frac{CD^2}{AB^2}\)
b) chưa nghĩ :v
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Không mất tính tổng quát, giả sử AB < CD
Gọi K là giao điểm của AD và BC
Dễ có: \(\Delta KEF~\Delta KAB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{S_{KAB}}{S_{KEF}}=\frac{AB^2}{EF^2}\)(tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng)
\(\Delta KEF~\Delta KDC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{S_{KDC}}{S_{KEF}}=\frac{CD^2}{EF^2}\)(tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng)
Từ đó suy ra \(\frac{AB^2+CD^2}{EF^2}=\frac{S_{KAB}+S_{KCD}}{S_{KEF}}=\frac{\left(S_{KAB}+S_{ABFE}\right)+\left(S_{KCD}-S_{EFCD}\right)}{S_{KEF}}=2\)\(\Rightarrow EF^2=\frac{AB^2+CD^2}{2}\)hay \(EF=\sqrt{\frac{AB^2+CD^2}{2}}\)(đpcm)