Question

[Trịnh Thị Thùy Dương]

cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB > CD , AC = BD. Gọi O là giao điểm của tia DA và tia CB

a) Cm OA=OB và OC = OD

b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. CM OI là đường trung trực của AB và CD

mn giúp mình với nha mình đang cần gấp ạ ( nhớ vẽ hình nha )

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: góc OAB=góc ADC

góc OBA=góc BCD

mà góc ADC=góc BCD

nên góc OAB=góc OBA

=>OA=OB

OA+AD=OD

OB+BC=OC

mà OA=OB và AD=BC

nên OD=OC

b: Xét ΔABD và ΔBAC có

AB chung

BD=AC

AD=BC

=>ΔABD=ΔBAC

=>góc IAB=góc IBA

=>IA=IB 

=>IC=ID

OA=OB và IA=IB

=>OI là trung trực của AB

OC=OD

IC=ID

=>OI là trung trực của CD