Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này ko hề khó, đầu tiên ta dễ dàng xác định được thiết diện đi qua P theo Talet.
Gọi giao của thiết diện với BC, SD lần lượt là E, F
Để \(PJ||\left(SAD\right)\Rightarrow PJ||ME\Rightarrow PJME\) là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)
\(\Rightarrow PF=MJ\)
Đến đây sử dụng tỉ lệ tam giác đồng dạng là ra x
Câu b thì từ P kẻ vuông xuống ME và S vuông xuống AB, 2 đường cao này song song theo tỉ lệ tương ứng CP/CS (Talet). Vậy là ra tỉ lệ diện tích
a) Trường hợp 1 .
I thuộc đoạn AO (0 < x < a/2)
Khi đó I ở vị trí I1
Ta có: (α) // (SBD)
Vì (α) // BD nên (α) cắt (ABD) theo giao tuyến M1N1 ( qua I1) song song với BD
Tương tự (α) // SO nên (α) cắt (SOA) theo giao tuyến
S1T1 song song với SO.
Ta có thiết diện trong trường hợp này là tam giác S1M1N1.
Nhận xét. Dễ thấy rằng S 1 M 1 / / S B v à S 1 N 1 / / S D . Lúc đó tam giác S1M1N1 đều.
Trường hợp 2. I thuộc đoạn OC (a/2 < x < a)
Khi đó I ở vị trí I2. Tương tự như trường hợp 1 ta có thiết diện là tam giác đều
S 2 M 2 N 2 c ó M 2 N 2 / / B D , S 2 M 2 / / S B , S 2 N 2 / / S D .
Trường hợp 3. I ≡ O. Thiết diện chính là tam giác đều SBD.
b) Ta lần lượt tìm diện tích thiết diện trong các trường hợp 1,2,3.
Trường hợp 1. I thuộc đoạn AO (0 < x < a/2)
Trường hợp 2. I thuộc đoạn OC (a/2 < x < a)
Trường hợp 3. I ≡ O.
Tóm lại
∗ Đồ thị của hàm số S theo biến x như sau:
Vậy Sthiết diện lớn nhất khi và chỉ khi x = a/2.
bn ơi K thuộc SD hả ? ... nếu vậy thì MK sẽ không thể song song với mặt phẳng ( SBC) đâu nhé :)
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Gọi K là giao điểm của AB và CD
\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)
b: Xét (SAD) và (SBC) có
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
c: Chọn mp(SCD) có chứa CD
\(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)
\(P\in SD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(NP\subset\left(SCD\right)\)
mà \(NP\subset\left(MNP\right)\)
nên (SCD) giao (MNP)=NP
Gọi E là giao điểm của CD với NP
=>E là giao điểm của CD với (MNP)
Chọn mp(SBD) có chứa MP
\(BD\subset\left(SBD\right)\)
\(BD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(BD\subset\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)\)
Gọi F là giao điểm của MP với BD
=>F là giao điểm của MP với (ABCD)