K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 8 2017
A B C D H
Áp dụng đinh lý Pi - Ta - Go ta đc:
\(\Rightarrow AH^2+CH^2=AC^2\)\(\Rightarrow4^2+CH^2=5^2\)\(\Rightarrow CH=3CM\)
\(\Rightarrow AH^2+HD^2=AD^2\)\(\Rightarrow4^2+HD^2=5^2\)\(\Rightarrow HD=3cm\)
Do đó CD = CH + HD = 3 + 3 = 6 cm
Chu vi hình bình hành là:
2 ( 6 + 5 ) = 22 ( cm )
3 tháng 10 2020
F E G H A B C D
a) Xét tam giác DBC có :
E là trung điểm của BD ( gt )
H là trung điểm của CD ( gt )
=> EH là đường trung bình của ΔDBC.
=> EH // BC và \(EH=\frac{1}{2}BC\) (1).
Xét tam giác ABC có :
F là trung điểm của AB ( gt )
G là trung điểm của AC ( gt )
=> FG là đường trung bình của ΔABC..
=>FG // BC và \(FG=\frac{1}{2}BC\) (2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : FG // EH // BC và EH = FG
Vậy EFGH là hình bình hành
b, Theo ( 1) ta có : \(EH=\frac{1}{2}BC\)
mà bài cho BC = b
=> EH = \(\frac{b}{2}\)
Xét tam giác ABD có :
F là trung điểm của AB ( gt )
E là trung điểm của BD ( gt )
=> FE là đường trung bình của tam giác ABD
=> FE =\(\frac{1}{2}AD=\frac{a}{2}\) ( vì bài cho AD = a )
Chu vi hình bình hành EFGH là :
\(P_{EFGH}=2.\left(\frac{b}{2}+\frac{a}{2}\right)=a+b\)
Vậy chu vi hình thang EFGH = a + b hay = AD + BC .
CT
0
25 tháng 7 2023
Xét Δ vuông ADC ta có :
\(AD=\dfrac{CD}{2}\)
mà AD là cạnh góc vuông, CD là cạnh huyền
⇒ Δ ADC là tam giác nửa đều
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADC}=60^O\\\widehat{DCA}=30^O\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=60^O\) (hai góc đối hình bình hành) (1)
Ta lại có : \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\) (so le trong)
mà \(\widehat{DCA}=30^O\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=30^2\)
mà \(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=90^o+30^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{DAB}=120^o\) (hai góc đối hình bình hành) (2)
(1), (2)⇒ điều phải tính toán theo đề
Ta có: \(CD^2=10^2=100\)
\(AD^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(CD^2=AD^2+AC^2\)
Xét ΔADC có \(CD^2=AD^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔADC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Kẻ AH\(\perp\)DC tại H
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔADC vuông tại A, ta được:
\(AH\cdot DC=AD\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(đvđd)
Diện tích hình bình hành ABCD là:
\(S_{ABCD}=AH\cdot CD=4.8\cdot10=48\)(đvdt)