Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}x_0-my_0=2-4m\\mx_0+y_0=3m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=m\left(y_0-4\right)\\y_0-1=m\left(3-x_0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x_0-2\right)\left(3-x_0\right)=m\left(y_0-4\right)\left(3-x_0\right)\\\left(y_0-1\right)\left(y_0-4\right)=m\left(y_0-4\right)\left(3-x_0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x_0-2\right)\left(3-x_0\right)=\left(y_0-1\right)\left(y_0-4\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\\2x-y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)x=3\\2x-y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{m+2}\\\frac{6}{m+2}-y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{m+2}\\y=\frac{10+2m}{m+2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y=\frac{3}{m+2}+\frac{10+2m}{m+2}=\frac{13+2m}{m+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{13+2m}{m+2}=1\Leftrightarrow13+2m=m+2\)
\(\Leftrightarrow m=-11\)
Lấy pt 1 cộng vế với vế của pt 2 ta được
\(2x+y+x-y=m+2+m\Leftrightarrow3x=2m+2\Leftrightarrow x=\dfrac{2m+2}{3}\)
từ pt 2 ta suy ra \(y=\dfrac{-m+2}{3}\)
Để hpt có nghiệm \(x_0,y_0\) thoả mãn đk đề bài thì \(\dfrac{-m+2}{3}+\dfrac{2m+2}{3}=3\Leftrightarrow\dfrac{m+4}{3}=3\Leftrightarrow m=5\)
Vậy ..........
Vì 1/2<>1/3
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
x+y=2 và 2x+3y=m
=>2x+2y=4 và 2x+3y=m
=>-y=4-m và x+y=2
=>y=m-4 và x=2-y=2-m+4=6-m
x+2y<5
=>6-m+2m-8<5
=>m-2<5
=>m<7
=>Có 6 số nguyên dương thỏa mãn