Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
x + x2 + x3 + x4 = y + y2 + y3 + y4
<=> (x - y) + (x2 - y2) + (x3 - y2) + (x4 - y4) = 0
<=> (x - y)[1 + x + y + x2 + xy + y2 + (x2 + y2)(x + y)]
<=> (x - y)(2 + 2x + 2y + xy)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\2+2x+2y+xy=0\end{cases}}\)
Tới đây bạn tự giải tiếp nhé. Tính không giải đâu mà thấy bạn nhờ nên mới giải tiếp
1/ \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=5\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=6\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\end{cases}}\)thì hệ thành
\(\hept{\begin{cases}ab=6\\a^5+B^5=35\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^5+\frac{6^5}{a^5}=35\)
PT này vô nghiệm vậy pt ban đầu vô nghiệm
1.
\(ĐK:x\ne0\)
HPT
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(x+y\right)-3x+1=0\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\left(x+y\right)-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}=0\left(1\right)\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)-\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{7}{2}x=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(3\right)\)
\(\left(1\right),\left(3\right)\Rightarrow3\left(1+y\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
Vay nghiem cua HPT la \(\left(1;0\right)\)
1/HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=6-\left(x+y\right)=3\\\left(x+y\right)^2=9\end{cases}}\Rightarrow2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=9-3=6\Rightarrow xy=3\)
Kết hợp đề bài có được: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=3\end{cases}}\). Dùng hệ thức Viet đảo là xong.