Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}x-y=-m\\2x-y=m-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2m-3\\y=3m-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2m-3\right)^2-\left(3m-3\right)^2=8\)
Vô nghiệm
a: Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=5\\x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=x-1=\dfrac{5}{3}-1=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2}\ne-\dfrac{1}{m}\)
=>\(m^2\ne-2\)(luôn đúng)
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\2x+my=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-1\\2x+m\left(mx-1\right)=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-1\\x\left(m^2+2\right)=m+4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{m\left(m+4\right)}{m^2+2}-1=\dfrac{m^2+4m-m^2-2}{m^2+2}=\dfrac{4m-2}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)
x+y=2
=>\(\dfrac{m+4+4m-2}{m^2+2}=2\)
=>\(2m^2+4=5m+2\)
=>\(2m^2-5m+2=0\)
=>(2m-1)(m-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=0\\m-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=2\end{matrix}\right.\)
a)Với m=2 thì hpt trở thành:
x-2y=5
2x-y=7
<=>
2x-4y=10
2x-y=7
<=>
-3y=3
2x-y=7
<=>
y=-1
x=3
b)\(\int^{\left(m-1\right)x-my=3m-1}_{2x-y=m+5}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{3m+my-1}{m-1}}_{\frac{6m+2my-2}{m-1}-y=m+5}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{3m+my-1}{m-1}}_{m^2+2m+my+y+3=0}\)
*m2+2m+my+y+3=0
<=>y.(m+1)=-m2-2m-3
*Với m=-1 =>PT vô nghiệm
*Với m khác -1 =>PT có nghiệm là: \(y=\frac{-m^2-2m-3}{m+1}=-m-1-\frac{2}{m+1}\)
bí tiếp
Thế vào phương trình 2x +my = 8 ta được. 2(m-2y) +my = 8 => -4y +my = 8-2m => (m-4)y = 8-2m.
Nếu m = 4 => 0.y = 0 luôn đúng => hệ có vô số nghiệm.
Nếu m khác 4 => y = (8-2m)/ (m-4 ) => x = m -2(8-2m)/ (m-4) = (m2 -16)/ (m-4). Khi đó, hệ có nghiệm duy nhất.
Vậy hệ đã cho có nghiệm với mọim, và khi m khác 4 thì hệ ...
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x-my=m+3\left(1\right)\\mx-4y=\left(-2\right)\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1), suy ra \(my=\left(m+3\right)+x\)(3)
Thay (3) vào 2. Ta có: \(mx-4\left[\left(m+3\right)+x\right]=-2\)
\(\Leftrightarrow mx-\left(4m-12+x\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow6mx=-11\)
\(\Leftrightarrow mx=\left(-11\right):6=-\frac{11}{6}\)(4)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) với x +y > 0 khi PT (4) có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow m\ne0\)
nhanh nha