K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Thay a=3 vào hệ pt, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=6\\-5x+3y=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=14\\4x-3y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-14\\-56-3y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-14\\-3y=62\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-14\\y=-\dfrac{62}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi a=3 thì hệ pt có nghiệm duy nhất là: \(\left(x,y\right)=\left(-14;-\dfrac{62}{3}\right)\)

 

13 tháng 1 2021

tại sao cái bước chuyển đổi thứ 3 lại ra là {-56-3y=6 ạ

  
7 tháng 2 2021

a, Hệ PT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3y+6}{4}\\-\dfrac{5\left(3y+6\right)}{4}+ay=8\end{matrix}\right.\)

- Từ PT ( II ) \(\Rightarrow-\dfrac{15y}{4}-\dfrac{15}{2}+ay=8\)

\(\Leftrightarrow y\left(a-\dfrac{15}{4}\right)=\dfrac{31}{2}\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{\dfrac{31}{2}}{a-\dfrac{15}{4}}=\dfrac{15,5}{\dfrac{1}{4}\left(4a-15\right)}=\dfrac{62}{4a-15}\)

- Thay lại y vào PT ( I ) ta được : \(x=\dfrac{3\left(\dfrac{62}{4a-15}\right)+6}{4}\)

\(=\dfrac{\dfrac{186+6\left(4a-15\right)}{4a-15}}{4}=\dfrac{186+24a-90}{16a-60}=\dfrac{24a+96}{16a-60}=\dfrac{6a+24}{4a-15}\)

Vậy ...

b, - Để hệ phương trình có nghiệm âm :\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6a+24}{4a-15}< 0\\\dfrac{62}{4a-15}< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+24>0\\4a-15< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>-4\\a< \dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-4< a< \dfrac{15}{4}\)

Vậy ...

 

26 tháng 1 2021

a, Theo bài ra ta có : \(\hept{\begin{cases}mx+4y=9\\x+my=8\end{cases}}\)

Thay m = 1 vào hệ phương trình trên ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x+4y=9\\x+y=8\left(2\right)\end{cases}}\)Xét hiệu 2 phương trình  : \(3y=1\Leftrightarrow y=\frac{1}{3}\)

Thay vào (2) ta được : \(x+\frac{1}{3}=8\Leftrightarrow x=8-\frac{1}{3}=\frac{23}{3}\)

Vậy \(x=\frac{23}{3};y=\frac{1}{3}\)

b, Vì hệ phương trình có nghiệm ( 1 ; 3 ) nên thay x = 1 ; y = 3 vào hệ phương trình trên : 

\(\hept{\begin{cases}m+12=9\\3m=8\end{cases}\Leftrightarrow}m=-3;m=\frac{8}{3}\)

Vậy \(m=-3;m=\frac{8}{3}\)

26 tháng 1 2021

a, Vì m = 1 thay vào hệ pt, ta có pt sau

 \(\hept{\begin{cases}x+4y=9\\x+y=8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9-4y\left(1\right)\\9-4y+y=8\left(2\right)\end{cases}}}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow3y=1\)

\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}\)

Thay vào pt ( 1 ), ta có :

\(x=9-4.\frac{1}{3}=\frac{23}{3}\)

Vậy nghiệm ( x ; y ) pt là\(\left(\frac{23}{3};\frac{1}{3}\right)\)

b, Vì pt có nghiệm là ( 1 ; 3 ) hay x = 1 ; y = 3

Thay vào pt, ta có :\(\hept{\begin{cases}m+12=9\\1+3m=8\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\\m=\frac{7}{3}\end{cases}}\)

Vậy ...

bài 1: Trong b​uổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữbài 2: 1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đób) tìm a để hệ phương...
Đọc tiếp

bài 1: Trong b​uổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ

bài 2: 

1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)

a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó

b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm

2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)

a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a

b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1

c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên

bài 3:

1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)

2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm

 

 

0