Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a)Để y là hàm số bậc nhất thì
\(\hept{\begin{cases}m^2-3m+2=0\\m-1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)\left(m-2\right)=0\\m-1\ne0\end{cases}}}\)
Từ 2 điều trên suy ra m-2=0
=>m=2
Vậy m=2
m=2. Khi đó hàm số trở thành: f(x)= -4x-3
Khi đó hàm f(x) luôn nghịch biến vì hệ số a=-4<0
Lời giải:
a) Để hàm 1 là hàm bậc nhất thì \(m^2+m-2\neq 0\)
\(\Leftrightarrow (m-1)(m+2)\neq 0\Leftrightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
Xét hai số \(x_1,x_2|x_1< x_2\)
Ta có: \(f(x_1)-f(x_2)=(m^2+m-2)(x_1-x_2)\)
Vì \(x_1< x_2\Rightarrow x_1-x_2 <0\)
Để hàm nghịch biến thì
\(f(x_1)> f(x_2)\Leftrightarrow (m^2+m-2)(x_1-x_2)>0\Rightarrow m^2+m-2<0 \)
\(\Leftrightarrow (m-1)(m+2) <0\Leftrightarrow -2< m< 1\)
b) Hàm là hàm hằng khi \(m^2+m-2=0\Leftrightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)