Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hàm số đồng biến khi a > 0
b) Hàm số nghịch biến khi a < 0
Chúc bạn học tốt~
1. Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số có công thức: y=ax+by=ax+b trong đó aa và bb là các số đã cho với a≠0,xa≠0,x là biến số.
2. Sự biến thiên
Hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0)y=ax+b(a≠0) có tập xác định D=RD=R, đồng biến trên RR nếu a>0a>0 và nghịch biến trên RR nếu a<0a<0.
Hàm số bậc nhất y=ã+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :
Đồng biến trên R khi a>0
Nghịch biến trên R khi a < 0
Mình cũng đang thắc mắc. Nhờ có bạn Hà Ngọc Toàn. cảm ơn bạn nha!
a) Hàm số đồng biến khi a > 0
b) Hàm số nghịch biến khi a < 0
Dễ xét 2 Trường hợp là ok :))))
Ta có: \(f\left(x\right)=ã+b\left(a\ne0\right)\left(x\in R\right)\)
TH1: Khi a > 0
* Cho x1 < x2
\(\Leftrightarrow ax_{ }_1< ax_2\)\(\Leftrightarrow ax_1+b< ax_2+b\)
\(\Leftrightarrow f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\)
TH2: Khi a < 0
* Cho x1 < x2
\(\Leftrightarrow ax_1>ax_2\Leftrightarrow ax_1+b>ax_2+b\)
\(\Leftrightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)\)
Vậy hàm số trên đồng biến khi a > 0 với mọi \(x\in R\)
Nghịch biến khi a < 0 với mọi \(x\in R\)
Lời giải:
a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất đối với x khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1, do đó hàm số đồng biến khi hệ số của x dương. Vậy m – 1 > 0 hay m > 1 thì hàm số đồng biến.
b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất đối với x khi 5 – k ≠ 0 hay k ≠ 5, do đó hàm số nghịch biến khi hệ số của x âm.
Vậy 5 – k < 0 hay 5 < k thì hàm số nghịch biến.
a) Hàm số bậc nhất y = (m – 1)x +3 đồng biến
⇔ m -1 > 0
⇔ m > 1
Vậy: Với m > 1 thì hàm số đồng biến
b)
Hàm số bậc nhất y = (5 – k)x+1 nghịch biến
⇔ 5 – k < 0
⇔ k > 5
Vậy: Với k > 5 thì hàm số nghịch biến
a) Hàm số đồng biến khi a > 0
b) Hàm số nghịch biến khi a < 0