Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(\begin{array}{l}A(x) = {x^3} + \dfrac{3}{2}x - 7{x^4} + \dfrac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\\ = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + \left( {\dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{2}x} \right) + 9\\ = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 2x + 9\\B(x) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\\ = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + 8{x^4} + \left( { - 3{x^2} - 5{x^2}} \right) + x - 7\\ = 0 + 8{x^4} + ( - 8{x^2}) + x - 7\\ = 8{x^4} - 8{x^2} + x - 7\end{array}\)
b) * Đa thức A(x):
+ Bậc của đa thức là: 4
+ Hệ số cao nhất là: -7
+ Hệ số tự do là: 9
* Đa thức B(x):
+ Bậc của đa thức là: 4
+ Hệ số cao nhất là: 8
+ Hệ số tự do là: -7
a) \(M(x) = A(x) + B(x) \\= 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4} \\=(4x^4-4x^4)+(-7x^3+7x^3)+(6x^2-5x^2)+(-5x+5x)+(-6+4)\\= {x^2} - 2.\)
b) \(A(x) = B(x) + C(x) \Rightarrow C(x) = A(x) - B(x)\)
\(\begin{array}{l}C(x) = A(x) - B(x)\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - ( - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4})\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 + 5{x^2} - 7{x^3} - 5x - 4 + 4{x^4}\\ =(4x^4+4x^4)+(-7x^3-7x^3)+(6x^2+5x^2)+(-5x-5x)+(-6-4)\\= 8{x^4} - 14{x^3} + 11{x^2} - 10x - 10\end{array}\)
a)
f(x)=9-x5+4x-2x3+x2-7x4
= -x5-7x4-2x3+x2+4x+9
g(x)=x5-9+2x2+7x4+2x3-3x
=x5+7x4+2x3+2x2-3x-9
b)h(x)=(-x5-7x4-2x3+x2+4x+9)+(x5+7x4+2x3+2x2-3x-9)
= -x5+(-7x4)+(-2x3)+x2+4x+9+x5+7x4+2x3-3x+(-9)+2x2
=(-x5+x5)+(-7x4+7x4)+(-2x3+2x3)+(x2+2x2)+(4x-3x)+(-9+9)
= 3x2+x
c)h(x)=3x2+x
Ta có:3x2+x=0
x(3x+1)=0
TH1:x=0
TH2:3x+1=0
=>x=-1/3
Vậy=0 và -1/3 là nghiệm của h(x)
a.
\(P\left(x\right)=-x^5+3x^3-4x^2+2x-7\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+3x^3+2x+1\)
b.
\(A\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(A\left(x\right)=\left(-x^5+3x^3-4x^2+2x-7\right)+\left(-x^5+3x^3+2x+1\right)\)
\(A\left(x\right)=-2x^5+6x^3-4x^2+4x-6\)
\(B\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(B\left(x\right)=\left(-x^5+3x^3-4x^2+2x-7\right)-\left(-x^5+3x^3+2x+1\right)\)
\(B\left(x\right)=-4x^2-8\)
\(\begin{array}{l}A + B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) + ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} - 3{x^4}) + ( - 4{x^3} - 2{x^3}) - 5{x^2} + (x + x) + ( - \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3})\\ = 3{x^4} - 6{x^3} - 5{x^2} + 2x + \dfrac{1}{3}\\A - B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) - ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} + 3{x^4} + 2{x^3} + 5{x^2} - x - \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} + 3{x^4}) + ( - 4{x^3} + 2{x^3}) + 5{x^2} + (x - x) + ( - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3})\\ = 9{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} - 1\end{array}\)\(\begin{array}{l}A + B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) + ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} - 3{x^4}) + ( - 4{x^3} - 2{x^3}) - 5{x^2} + (x + x) + ( - \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3})\\ = 3{x^4} - 6{x^3} - 5{x^2} + 2x + \dfrac{1}{3}\\A - B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) - ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} + 3{x^4} + 2{x^3} + 5{x^2} - x - \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} + 3{x^4}) + ( - 4{x^3} + 2{x^3}) + 5{x^2} + (x - x) + ( - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3})\\ = 9{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} - 1\end{array}\)
B(3)=2*3^2-4*3+3=18-12+3=9
B(-1/2)=2*1/4-4*(-1/2)+3=1/2+3+2=1/2+5=11/2
Câu 3:
a: A(x)=x^3+3x^2-4x-12
B(x)=x^3-3x^2+4x+18
A(x)+B(x)
=x^3+3x^2-4x-12+x^3-3x^2+4x+18
=2x^3+6
A(x)-B(x)
=x^3+3x^2-4x-12-x^3+3x^2-4x-18
=6x^2-8x-30
b: A(-2)=(-8)+3*4-4*(-2)-12
=-20+3*4+4*2=0
=>x=-2 là nghiệm của A(x)
B(-2)=(-8)-3*(-2)^2+4*(-2)+18=-10
=>x=-2 ko là nghiệm của B(x)
Ta có:
A(x) + B(x) = -2x3 + 9 - 6x + 7x4 - 2x2+ 5x2 + 9x - 3x4 + 7x3 - 12
= 4x4 + 5x3 + 3x2 + 3x - 3. Chọn B