Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
b:
BD//AC
=>\(\widehat{DBA}=\widehat{BAC}\)(hai góc so le trong)(1)
CB//AD
=>\(\widehat{CBA}=\widehat{DAB}\)(hai góc so le trong)(2)
AB là phân giác của góc CAD
=>\(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{DBA}=\widehat{CBA}\)
Xét ΔACB và ΔADB có
\(\widehat{DBA}=\widehat{CBA}\)
BA chung
\(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\)
Do đó: ΔACB=ΔADB
=>AC=AD và BC=BD
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKB vuông tại K có
AB chung
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAB}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKB
=>BH=BK
d: Xét tứ giác AHBK có
\(\widehat{AHB}+\widehat{AKB}+\widehat{KAH}+\widehat{KBH}=360^0\)
=>\(\widehat{KBH}+60^0+90^0+90^0=360^0\)
=>\(\widehat{KBH}=360^0-90^0-90^0-60^0=120^0\)
a)Xét △BKA có:
\(\widehat{BKA}+\widehat{BAK}+\widehat{KBA}=180^0\)
\(\Rightarrow90^0+30^0+\widehat{KBA}=180^0\Rightarrow\widehat{KBA}=180^0-90^0-30^0=60^0\) (1)
Xét △BKC có:
\(\widehat{BKC}+\widehat{BCK}+\widehat{KBC}=180^0\)
\(\Rightarrow90^0+30^0+\widehat{KBC}=180^0\Rightarrow\widehat{KBC}=180^0-90^0-30^0=60^0\) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{KBA}=\widehat{KBC}\) Xét △BKA và △BKC có: \(\widehat{BKA}=\widehat{BKC}\left(=90^0\right)\)BK chung
\(\widehat{KBA}=\widehat{KBC}\) (cmt)
⇒△BKA = △BKC (gcg)
⇒AK=CK=\(\frac{1}{2}AC\)
Xét △BAH vuông tại H và △ABK vuông tại K có:
AB chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{ABK}\left(=60^0\right)\)
⇒△BAH =△ABK (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒BH=AK mà AK=CK=\(\frac{1}{2}AC\)
⇒BH=\(\frac{1}{2}AC\)
b)Ta có:
\(\widehat{MBC}=180^0-\widehat{CBA}=180^0-\left(60^0+60^0\right)=180^0-120^0=60^0\)
Xét △CMB vuông tại M và △CKB vuông tại K có:
CB chung
\(\widehat{MBC}=\widehat{KBC}\left(=60^0\right)\)
⇒ △CMB =△CKB(cạnh huyền- góc nhọn)
⇒CM=CK⇒△KMC cân tại C có \(\widehat{MCK}=30^0+30^0=60^0\) nên △KMC đều (đpcm)
a:
BD//AC
=>\(\widehat{DBA}=\widehat{BAC}\)(hai góc so le trong)(1)
CB//AD
=>\(\widehat{CBA}=\widehat{DAB}\)(hai góc so le trong)(2)
AB là phân giác của góc CAD
=>\(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{DBA}=\widehat{CBA}\)
Xét ΔACB và ΔADB có
\(\widehat{DBA}=\widehat{CBA}\)
BA chung
\(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\)
Do đó: ΔACB=ΔADB
=>AC=AD và BC=BD
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKB vuông tại K có
AB chung
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAB}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKB
=>BH=BK
c: Xét tứ giác AHBK có
\(\widehat{AHB}+\widehat{AKB}+\widehat{KAH}+\widehat{KBH}=360^0\)
=>\(\widehat{KBH}+60^0+90^0+90^0=360^0\)
=>\(\widehat{KBH}=360^0-90^0-90^0-60^0=120^0\)
Có hình không bạn