Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chohttps://olm.vn/cau-hoi/cho-goc-nhon-xoy-tren-canh-ox-lay-hai-diem-a-va-b-sao-cho-a-nam-giua-o-va-b-tren-canh-oy-lay-2-diem-c-va-d-sao-cho-c-nam-giua-o-va-d-cm-ab-c.5323815386517?lop=7
gọi giao diểm của AD và BC là M
theo định lý bất đẳng thức trong tam giác ta có:AB<AM+MB(1)
CD<CM+MD(2)
Từ 1 và 2 suy ra:AB+CD<AM+MB+CM+MD=AD+BC
k mình nha :)))
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
a; Xét 2 tam giác AOD và COB có
OA=OC(gt)
OB=OD(gt)
góc O chung
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta OCD\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)AD=CB(2 cạnh tương ứng)
b; vì OB=OD mà OA=OC \(\Rightarrow\)AB=CD
Xét 2 tam giác ABD và CDB có
AB=CD
AD=CB
DB là cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD=\Delta CDB\)(c.c.c)
c; tự làm dễ rồi
Hi hi! x O y A B D C I Xét tam giác BOC và tam giác DOA có: OD=OB(GT) Góc O là góc chung OC=OA(GT) Do đó: tam giác BOC=tam giác DOA =>góc OBC=ODA(2 góc tương ứng) =>góc OAD=góc OCB (2 góc tương ứng) Vì:góc OAD,BAI là 2 góc kề bù và góc OAB,DCI là 2 góc kề bù. Mà :Góc OAD=OCB Nên: góc BAI = góc DCI Xét tam giác IAB và tam giác ICD có: Góc ABI = góc CDI( cmt) AB=CD ( vì OD=OB mà OC=OA) Góc BAI = góc DCI(cmt) Do đó : tam giác IAB=tam giác ICD (g.c.g) (c.g.c)