Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A1 là trung điểm của AB
=> AA1 = AB/2 = 1/2
A2 là trung điểm của AA1 nên
AA2=AA1/2=1/2:2 =1/2^2
A3 là trung điểm của AA2 nên
AA3 =AA2/2=1/2:2=1/.2^3
...........................................
A20 la trung điểm của AA19 nên
=> AA20 = AA19/2 =1/2^19 :2
=1/2^20
Ta có:
\(AA_1=\dfrac{1}{2}AB\),\(AA_2=\dfrac{1}{2}AA_1=\dfrac{1}{2^2}AB,...,AA_{20}=\dfrac{1}{2^{20}}AB\)
\(\Rightarrow AA_{20}=\dfrac{1}{2^{20}}\left(m\right)\)
A1 là trung điểm của AB => AA1 = \(\frac{AB}{2}=\frac{AB}{2^1}\) => \(\frac{AA_1}{AB}=\frac{1}{2^1}\)
A2 là trung điểm của AA1 => AA2 = \(\frac{AA_1}{2}=\frac{AB}{2^2}\)=> \(\frac{AA_2}{AB}=\frac{1}{2^2}\)
...
A10 là trung điểm của AA9 => AA10 = \(\frac{AA_9}{2}=\frac{AB}{2^{10}}\)=> \(\frac{AA_{10}}{AB}=\frac{1}{2^{10}}\)
=> S = \(\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
=> 2.S = \(1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
=> 2S - S = S = \(1-\frac{1}{2^{10}}\)