BM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SC
2
SC
29 tháng 3 2018
TB
1
6 tháng 5 2019
Ta có: 2a+b=0
b=0-2a
->b=-2a
P(-1).P(3)=(a.(-1)^2+b.(-1)+c).(a.3^2+b.3+c)
p(-1).P(3)=(a-b+c).(9a+3b+c)
P(-1).P(3)=(a+2a+c).(9a+3.(-2a)+c)
=3a+c).(-54a+c)
=(3-54).(a+c)
=-51a+c
đến đây tắc tịt r =))))))))
NL
3
NP
0
VK
2
28 tháng 5 2018
ta có: 2a + b = 0
\(\Rightarrow2a=-b\Rightarrow a=\frac{-b}{2}\)
ta có: \(P_{\left(-1\right)}=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\)
\(P_{\left(-1\right)}=a-b+c\)
thay số: \(P_{\left(-1\right)}=\frac{-b}{2}-b+c\)
\(P_{\left(-1\right)}=\frac{-b}{2}-\frac{2b}{2}+c=\frac{-b-2b}{2}+c\)
\(P_{\left(-1\right)}=\frac{-3b}{2}+c\)
ta có: \(P_{\left(3\right)}=a.3^2+b.3+c\)
\(P_{\left(3\right)}=a9+3b+c\)
thay số: \(P_{\left(3\right)}=\frac{-b}{2}.9+3b+c\)
\(P_{\left(3\right)}=\frac{-9b}{2}+\frac{6b}{2}+c\)
\(P_{\left(3\right)}=\frac{-9b+6b}{2}+c\)
\(P_{\left(3\right)}=\frac{-3b}{2}+c\)
\(\Rightarrow P_{\left(-1\right)}.P_{\left(3\right)}=\left(\frac{-3b}{2}+c\right).\left(\frac{-3b}{2}+c\right)\)
\(P_{\left(-1\right)}.P_{\left(3\right)}=\left(\frac{-3b}{2}+c\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow P_{\left(-1\right)}.P_{\left(3\right)}\ge0\left(đpcm\right)\)
T
28 tháng 5 2018
Ta có :
\(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\\P\left(3\right)=a.3^2+b.3+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P\left(-1\right)=a-b+c\\P\left(3\right)=9a+3b+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P\left(3\right)-P\left(-1\right)=\left(9a+3b+c\right)-\left(a-b+c\right)\)
\(\Rightarrow P\left(3\right)-P\left(-1\right)=9a+3b+c-a+b-c\)
\(\Rightarrow P\left(3\right)-P\left(-1\right)=8a+4b\)
\(\Rightarrow P\left(3\right)-P\left(-1\right)=4\left(2a+b\right)\)
Mà \(2a+b=0\Rightarrow4\left(2a+b\right)=0\Rightarrow P\left(3\right)-P\left(-1\right)=0\Rightarrow P\left(3\right)=P\left(-1\right)\)
Nên :
\(P\left(3\right).P\left(-1\right)=P\left(-1\right).P\left(-1\right)=\left[P\left(-1\right)\right]^2\ge0\)
\(\Rightarrow P\left(3\right).P\left(-1\right)\ge0\left(Đpcm\right)\)
P/s : Đúng nha
NT
1
TH
29 tháng 8 2018
Ta có:
\(P\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)=a-b+c\)
\(P\left(3\right)=a.3^2+b.3+c\)
\(\Rightarrow P\left(3\right)=9a+3b+c\)
\(\Rightarrow P\left(3\right)-P\left(-1\right)=9a+3b+c-a+b-c\)
\(\Rightarrow P\left(3\right)-P\left(-1\right)=8a+4b\)
\(\Rightarrow P\left(3\right)-P\left(-1\right)=4\left(2a+b\right)\)
\(\Rightarrow P\left(3\right)-P\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(3\right)=P\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(3\right)=P\left(3\right)^2\)
Vì \(P\left(3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(3\right)\ge0\)