Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải:
ad - bc = 1 nên ad lớn hơn ac 1 đơn vị
=> bc - ad = -1
so sánh: \(y\)và \(t=\frac{a+m}{b+m}\)
ta so sánh: \(\frac{c}{d}\)và \(\frac{a+m}{b-m}\)
ta xét hiệu của \(\left[c\left(b-m\right)\right]-\left[d\left(a+m\right)\right]\)
\(=\left(bc+cn\right)-\left(ad+md\right)\)
\(=bc+cn-ad-md\)
\(=\left(bc-ad\right)+\left(cn-md\right)\)
\(=-1+0\)
\(=-1\)
\(\Rightarrow\)\(c\left(b+n\right)< d\left(a+m\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{c}{d}< \frac{a+m}{b+n}\)
vậy \(y< t\)
* So sánh \(\frac{a}{b}and\frac{a+c}{b+d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+d\right)}{b.\left(b+d\right)}\) và \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+c\right).b}{\left(b+d\right).b}\)
TỪ đây ta so sánh a.(b+d) và ( a+ c).b
a.( b+d) = ab+ ad
(a+c). b = ab+ bc
Nếu \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)thì x> z
nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì x < z
nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì x = z
So sánh y và z cũng tương tự!
1. Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) (a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
2. Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
Bài 1:
a)\(\frac{x}{5}=\frac{-3}{y}\Rightarrow xy=-15\)
Vậy ta có các cặp số (x, y) thỏa mãn là: (-1; 15) (1; -15) (-3; 5) (3; -5)
b)\(\frac{-11}{x}=\frac{y}{3}\Rightarrow xy=-33\)
Vậy ta có các cặp số (x, y) thỏa mãn là: (-1; 33) (1; -33) (3; -11) (-3; 11)
Bài 2: Ở đây mình vẫn chưa hiểu về cặp số nguyên
a) Để M là số nguyên thì x + 2 chia hết cho 3. Vậy ta có các số: x \(\in\){...; -5; -2; 1; 4; 7; 10; ...}
b) Để N là số nguyên thì 7 chia hết cho x - 1 và x - 1\(\ne\)0 (hay x\(\ne\)1)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
c) Để D là số nguyên thì x + 1 chia hết cho x - 1 và x - 1\(\ne\)0 (hay x\(\ne\)1). Đặt tính chia (bạn tự đặt do mình không cách đặt tính chia trên olm) ta có:
(x + 1) : (x - 1) = 1 (dư 2)
Để D là số nguyên thì 2 chia hết cho x - 1\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
http://h.vn/hoi-dap/question/49288.html