Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P(x) + Q(x) + H(x) = (2x4 - x - 2x3 + 1) + (5x2 - x3 + 4x) + (-2x4 + x2 + 5)
= 2x4 - x - 2x3 + 1 + 5x2 - x3 + 4x - 2x4 + x2 + 5
= -3x3 + 6x2 + 3x + 6
P(x) - Q(x) - H(x) = (2x4 - x - 2x3 + 1) - (5x2 - x3 + 4x) - (-2x4 + x2 + 5)
= 2x4 - x - 2x3 + 1 - 5x2 + x3 - 4x + 2x4 - x2 - 5
= 4x4 - x3 - 6x2 - 5x - 4
a) P(x) = 2x3 - 2x - x2 - x3 + 3x + 2
=> P(x) = (2x3 - x3) + (-2x + 3x) - x2 + 2
=> P(x) = x3 + x - x2 + 2
Sắp xếp : P(x) = x3 - x2 + x + 2
Q(x) = -4x3 + 5x2 - 3x + 4x + 3x3 - 4x2 + 1
=> Q(x) = (-4x3 + 3x3) + (5x2 - 4x2) + (-3x + 4x) + 1
=> Q(x) = -x3 + x2 + x + 1
Sắp xếp : Q(x) = -x3 + x2 + x + 1
b) H(x) = P(x) + Q(x)
=> H(x) = (x3 + x - x2 + 2) + (-x3 + x2 + x + 1)
=> H(x) = x3 + x - x2 + 2 - x3 + x2 +x + 1
=> H(x) = (x3 - x3) + (x + x) + (-x2 + x2) + (2 + 1)
=> H(x) = 2x + 3
K(x) = P(x) - Q(x)
=> K(x) = (x3 + x - x2 + 2) - (-x3 + x2 + x + 1)
=> K(x) = x3 + x - x2 + 2 + x3 - x2 - x - 1
=> K(x) = (x3 + x3) + (x - x) + (-x2 - x2) + (2 - 1)
=> K(x) = 2x3 - 2x2 + 1
c) Q(2) = -23 + 22 + 2 + 1 = -8 + 4 + 2 + 1 = -1( m k bt (-2)3 hay -23 nx nên thông cảm))
P(-1) = (-1)3 - (-1)2 + (-1) + 2 = -1 - 1 - 1 + 2 = -1
d) Để H(x) có nghiệm => 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => \(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy x = -3/2 là nghiệm của đa thức H(x)
P/s : K chắc :))
a) Mình làm tắt
P(x) = x3 - x2 + x + 2
Q(x) = -x3 + x2 + x + 1
b) H(x) = P(x) + Q(x)
= x3 - x2 + x + 2 - x3 + x2 + x + 1
= 2x + 3
K(x) = P(x) - Q(x)
= x3 - x2 + x + 2 - ( -x3 + x2 + x + 1 )
= x3 - x2 + x + 2 + x3 - x2 - x - 1
= 2x3 - 2x2 + 1
c) Q(2) = -(2)3 + 22 + 2 + 1 = -8 + 4 + 2 + 1 = -1
P(-1) = 13 - 12 + 1 + 2 = 1 - 1 + 1 + 2 = 3
d) H(x) = 2x + 3
H(x) = 0 <=> 2x + 3 = 0
<=> 2x = -3
<=> = -3/2
Vậy nghiệm của H(x) = -3/2
a, Sắp xếp : \(P\left(x\right)=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=-3x^4+2x^3-5x^2-4x+7\)
\(Q\left(x\right)=-3+2x^4-x+x^3-5x^2\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=2x^4+x^3-5x^2-x-3\)
b, Ta có :* Đặt \(V\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
hay \(V\left(x\right)=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x-3+2x^4-x+x^3-5x^2\)
\(=3x^3-x^4+4-5x\)
Vậy \(V\left(x\right)=3x^3-x^4+4-5x\)
Ta có : * Đặt \(K\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
hay \(2x^3+5x^2-3x^4+7-4x-\left(-3+2x^4-x+x^3-5x^2\right)\)
\(=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x+3-2x^4+x-x^3+5x^2\)
\(=x^3+10x^2-5x^4+10-3x\)
Vậy \(K\left(x\right)=x^3+10x^2-5x^4+10-3x\)
Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:
1. P(x) = 2x -3
⇒2x-3=0
↔2x=3
↔x=\(\frac{3}{2}\)
2. Q(x) = −12−12x + 5
↔-12-12x+5=0
↔-12x=0+12-5
↔-12x=7
↔x=\(\frac{7}{-12}\)
3. R(x) = 2323x + 1515
↔2323x+1515=0
↔2323x=-1515
↔x=\(\frac{-1515}{2323}\)
4. A(x) = 1313x + 1
↔1313x + 1=0
↔1313x=-1
↔x=\(\frac{-1}{1313}\)
5. B(x) = −34−34x + 1313
↔−34−34x + 1313=0
↔-34x=0+34-1313
↔-34x=-1279
↔x=\(\frac{1279}{34}\)
Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x2 - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4
Giải :cho x2 - 6x + 8 là f(x)
có:f(2)=22 - 6.2 + 8
=4-12+8
=0⇒x=2 là nghiệm của f(x)
có:f(4)=42 - 6.4 + 8
=16-24+8
=0⇒x=4 là nghiệm của f(x)
Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1.⇒ (2x - 4) (x + 1)=0
↔2x-4=0⇒2x=4⇒x=2
x+1=0⇒x=-1
-kết luận:x=2 vàx=-1 là nghiệm của A(x)
2. ⇒(-5x + 2) (x-7)=0
↔-5x + 2=0⇒-5x=-2⇒
x-7=0⇒x=7
-kết luận:x=\(\frac{2}{5}\)và x=7 là nghiệm của B(x)
3.⇒ (4x - 1) (2x + 3)=0
⇒4x-1=0↔4x=1⇒x=\(\frac{1}{4}\)
2x+3=0↔2x=3⇒x=\(\frac{3}{2}\)
-kết luận:x=\(\frac{1}{4}\)và x=\(\frac{3}{2}\) là nghiệm của C(x)
4. ⇒ x2- 5x=0
↔x.x-5.x=0
↔x.(x-5)=0
↔x=0
x-5=0⇒x=5
-kết luận:x=0 và x=5 là nghiệm của D(x)
5. ⇒-4x2 + 8x=0
↔-4.x.x+8.x=0
⇒x.(-4x+x)=0
⇒x=0
-4x+x=0⇒-3x=0⇒x=0
-kết luận:x=0 là nghiệm của E(x)
Câu 4: Tính giá trị của:
1. f(x) = -3x4 + 5x3 + 2x2 - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2
-X=1⇒f(x) =4
-X=0⇒f(x) =7
-X=2⇒f(x) =89
2. g(x) = x4 - 5x3 + 7x2 + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2
-X=-1⇒G(x) =-14
-X=0⇒G(x) =2
-X=1⇒G(x) =20
-X=2⇒G(x) =43
\(P\left(x\right)=-4x^4+3x^3+4x^2+3x+6\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-x^5-2x^4+x^3+7x^2+2x+\frac{25}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5-6x^4+5x^3+x^2+4x+\frac{23}{4}\)
P(x) = -4x^4 + (5x^3 - 2x^3) + 4x^2 + 3x + 6
= -4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6
Q(x) = -x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4
P(x) + Q(x) = (-4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6) + (-x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4)
= -4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6 - x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4
= -x^5 - (4x^4 - 2x^4) + (3x^3 - 2x^3) + (4x^2 + 3x^2) + (3x - x) + (6 + 1/4)
= -x^5 - 2x^4 + x^3 + 7x^2 + 2x + 25/4
P(x) - Q(x) = (-4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6) - (-x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4)
= -4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6 + x^5 - 2x^4 + 2x^3 - 3x^2 + x - 1/4
= x^5 - (4x^4 + 2x^4) + (3x^3 + 2x^3) + (4x^2 - 3x^2) + (3x + x) + (6 - 1/4)
= x^5 - 6x^4 + 5x^3 + x^2 + 4x + 23/4
Chúc bạn học tốt
Ta có h(x) = f(x) - g(x)
= -x5 + 2x4 - x2 - 1 - (-6 + 2x + 3x3 - x4 - 3x5)
= 2x5 + 3x4 - 3x3 - x2 - 2x + 5
q(x) = g(x) - f(x) = -[f(x) - g(x)]
- h(x) = -2x5 - 3x4 + 3x3 + x2 + 2x - 5 (1)
Ta có h(1) = 2.15 + 3.14 - 3.13 - 12 - 2.1 + 5 = 4
h(-1) = 2(-1)5 + 3.(-1)4 - 3(-1)3 - (-1)2 - 2(-1) + 5
= 10
h(-2) = 2(-2)5 + 3.(-2)4 - 3(-2)3 - (-2)2 - 2(-2) + 5
= 17
h(2) = 2.25 + 3.24 - 3.23 - 22 - 2.2 + 5 = 85
Vì h(x) = -g(x)
=> g(1) = - 4 ; g(-1) = 10 ; g(2) = -85 ; g(-2) = 17
b)
Từ (1) => h(x) = -g(x)
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được: