Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(2x⋮x\Rightarrow-5⋮x\)
\(\Rightarrow x\inƯ\left(-5\right)=\left\{5;-5\right\}\)
Thì Mmin = 1
Để \(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\) đạt gtln <=> \(\left(2x-3\right)^2+5\) đạt gtnn
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\) có gtnn là 5
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\) => \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy gtln của D là \(\frac{4}{5}\) tại \(x=\frac{3}{2}\)
a) Ta có : \(x\ne1\)
Vì \(x\inℤ\Rightarrow\frac{3-x}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-x\inℤ\\x-1\inℤ\end{cases}}\)
Mà \(\frac{3-x}{x-1}=\frac{-x+3}{x-1}=\frac{-x+1+2}{x-1}=\frac{-\left(x-1\right)+2}{x-1}=-1+\frac{2}{x-1}\)
Lại có : \(-1\inℤ\Rightarrow E\inℤ\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Lập bảng xét 2 trường hợp ta có :
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) |
Vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
a, \(E=\frac{5-x}{x-2}=\frac{3+2-x}{x-2}=\frac{3-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3}{x-2}-1\)
Để E có giá trị nguyên <=> x - 2 \(\in\)Ư(3) = {1;-1;3;-3}
| x - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 3 | 1 | 5 | -1 |
b, Để E có GTNN <=> \(\frac{3}{x-2}\) có GTNN <=> \(\frac{3}{2-x}\)có GTLN <=> 2 - x có GTNN <=> x = 1 (vì x \(\in\)Z; x < 2)
Lúc đó GTNN của E = \(\frac{3}{1-2}-1=-4\)(khi x = 1)
a/ E = \(-\left(\frac{x-2-3}{x-2}\right)=-1+\frac{3}{x-2}\)Để E \(\in Z\)thì \(x-2=\left\{1,2,3,-1,-2,-3\right\}\)Thay lần lượt vào ta có
\(\frac{3}{3}=1\left(TM\right)\)\(x=1\Rightarrow x-2=1\Rightarrow x=3\)(TM) Lần lượt thay các số vào sẽ tìm được x
b/ Để E Min Thì E= \(\frac{3}{x-2}\)đạt GTNN vậy A= x-2 đạt GTLN Hay \(x-2\le2\)Vậy dấu "=" Xảy ra khi x= 4
Vậy E đạt GTNN = 1/2 tại x=4