Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Huỳnh Thoại m ghi thế bố t cx chả hỉu k it lm ns luôn đi lại còn bày đặt giỏi đã ngu còn tỏ ra ngu hơn
a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}5x+25\ne0\\x\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(x+5\right)\ne0\\x\ne0\\x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
b, \(P=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)
\(=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5\left(2x-10\right)\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{\left(50+5x\right).5}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10\left(x-5\right)\left(x+5\right)+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)
c, \(P=-4\Rightarrow\frac{x+5}{5}=-4\Rightarrow x+5=-20\Rightarrow x=-25\)
d, \(\frac{1}{P}\in Z\Rightarrow\frac{5}{x+5}\in Z\Rightarrow5⋮\left(x+5\right)\Rightarrow x+5\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow x\in\left\{-10;-6;-4;0\right\}\)
Mà x khác 0 (ĐKXĐ của P) nên \(x\in\left\{-10;-6;-4\right\}\)
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}5x+25\ne0\\x\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
b) \(P=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)
\(P=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{10x^2-250}{5x\left(x+5\right)}+\frac{250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)
c) \(P=4\Leftrightarrow\frac{x+5}{5}=4\Leftrightarrow x+5=20\Leftrightarrow x=15\)
d) \(\frac{1}{P}=\frac{5}{x+5}\in Z\Leftrightarrow5⋮x+5\)
\(\Leftrightarrow x+5\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng nhé
e) \(Q=P+\frac{x+25}{x+5}=\frac{x+30}{x+5}=1+\frac{25}{x+5}\)
\(Q_{min}\Leftrightarrow\frac{25}{x+5}_{min}\)
\(P=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\right):\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)
\(P=\frac{x^2+2x+x+2-2x^2+4x-5x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{\left(x+2\right)^2}{3x-x^2}\)
\(P=\frac{-x^2+2x}{x-2}\cdot\frac{x+2}{x\left(3-x\right)}\)
\(P=\frac{-x\left(x-2\right)}{x-2}\cdot\frac{x+2}{x\left(3-x\right)}\)
\(P=\frac{x+2}{x-3}\)
Để \(|P|=2\) thì \(|\frac{x+2}{x-3}|=2\)\(\left(1\right)\)
\(\text{TH1}:\)\(\frac{x+2}{x-3}\ge0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\ge3\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x\le-2\\x\le3\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-2;x\ge3\\x\le-2;x\le3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le-2\end{cases}}}\)
Kêt hợp với đk để P tồn tại: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne3\\x\ne\pm2\end{cases}}\)
Vậy với đk \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< -2\end{cases}}\)thì \(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-3}=2\Leftrightarrow x+2=2x-6\Leftrightarrow x=8\left(\text{TMĐK}\right)\)
\(\text{TH2}:\) \(\frac{x+2}{x-3}< 0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-2;x< 3\\x< -2;x>3\left(\text{vôlí}\right)\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow-2< x< 3\)
thì \(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-3}=-2\Leftrightarrow x+2=-2x+6\Leftrightarrow3x=4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\left(\text{TMĐK}\right)\)
\(\text{Kết luận: Để |P|=2 thì x=8;x=4/3}\)
a/ ĐKXĐ ....
A=\(\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}\)
=\(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-1}+...+\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}\)
=\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x-5}\)
=\(-\frac{5}{x^2-5x}\)
b/ \(x^3-x+2=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\left(x-1\right)^2+1\right)=0\)
<=> x=-1, thay vào tính nốt
tử M=4x-8+3x+6-5x-2=2x
mẫu M=(x-2)(x+2)
2) tử=0=>x=0
mẫu =0=>x=+-2
M<0=>M<-2 hoaăc 0<m<2