NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
18 tháng 3 2016
a, Để A thuộc z thì 4n + 1 chia hết cho 2n + 3
Mà 2n + 3 chia hết cho 2n + 3 => 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3
=> 4n + 1 - 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3
=> 4n + 1 - 4n - 6 chia hết cho 2n + 3
=> -5 chia hết cho 2n + 3
=> 2n + 3 thuộc {-1; 1; -5; 5}
=> 2n thuộc {-4; -2; -8; 2}
=> n thuộc {-2; -1; -4; 1}
b, Ta có:
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
+ Để A nhỏ nhất thì \(\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất => 2n + 3 nhỏ nhất dương (Vì 2n + 3 âm thì 5/2n+3 âm, 2n + 3 khác 0)
=> 2n + 3 = 1
=> 2n = -2
=> n = -1
+ Lớn nhất xét tương tự
QN
0
NH
2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
4 tháng 3 2022
ta có A thuộc Z nên
\(2A=\frac{6n-2}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+1}{2n-1}=3+\frac{1}{2n-1}\) nguyên khi 2n-1 là ước của 1
hay ta có : \(\orbr{\begin{cases}2n-1=-1\\2n-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2n-1=-1\\2n-1=1\end{cases}}\text{ hay }\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}\)
4 tháng 3 2022
\(A=\dfrac{6n-2}{2n-1}=\dfrac{3\left(2n-1\right)+1}{2n-1}=3+\dfrac{1}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| 2n-1 | 1 | -1 |
| n | 1 | loại |
4 tháng 8 2021
a, bạn sửa lại đề nhé
b, \(C=\frac{2n+1}{4n+6}=\frac{4n+4}{4n+6}=\frac{4n+6-2}{4n+6}=1-\frac{2}{4n+6}=1-\frac{1}{2n+3}\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| 2n + 3 | 1 | -1 |
| 2n | -2 | -4 |
| n | -1 | -2 |
\(D=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n+\frac{1}{2}\right)}{n-3}=\frac{2\left(n-3+\frac{7}{2}\right)}{n-3}\)
\(=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n - 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 4 | 2 | 10 | -4 |
14 tháng 2 2019
a,Với \(n\in Z\)ta có \(2n+1\in Z;n-3\in Z\)
Do đó để \(A=\frac{2n+1}{n-3}\)là phân số thì \(n-3\ne0\Rightarrow n\ne3\)
Vậy với n thuộc Z và n khác 3 thì A là phân số
b,\(A=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)+1+6}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\)
Để A nguyên
\(\Rightarrow7⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)
Vậy..........................
6 tháng 8 2020
Bg
a) Ta có: B = \(\frac{4n+1}{2n-3}\) (n thuộc Z)
Để B là số chính phương (scp) thì 4n + 1 chia hết cho 2n - 3 (rồi sau đó xét tiếp)
=> 4n + 1 ⋮ 2n - 3
=> 4n + 1 - 2(2n - 3) chia hết cho 2n - 3
=> 4n + 1 - (2.2n - 2.3) chia hết cho 2n - 3
=> 4n + 1 - (4n - 6) chia hết cho 2n - 3
=> 4n + 1 - 4n + 6 chia hết cho 2n - 3
=> 4n - 4n + 1 + 6 chia hết cho 2n - 3
=> 7 chia hết cho 2n - 3
=> 2n - 3 thuộc Ư(7)
Ư(7) = {1; 7; -1; -7}
Lập bảng:
| 2n - 3 = | 1 | 7 | -1 | -7 |
| n = | 2 | 5 | 1 | -2 |
| (loại vì không phải scp) | (loại) | (loại) |
Vậy n = {2; -2} thì B là số chính phương
b) Để B là phân số tối giản thì 4n + 1 không chia hết cho 2n - 3 (ta chỉ cần loại những số n trong bảng)
=> n không thuộc {2; 5; 1; -2}
c) Để B đạt giá trị lớn nhất (GTLN) thì 2n - 3 nhỏ nhất và > 0
=> 2n - 3 = 1
=> 2n = 1 + 3
=> 2n = 4
=> n = 4 : 2
=> n = 2
Vậy n = 2 thì B đạt GTLN
6 tháng 8 2020
b) B =\(\frac{4n+1}{2n-3}\) . Để B là phân số tối giản => (4n+1,2n-3) = 1. Ta lại đặt: (4n+1,2n-3) = d
=> 4n + 1\(⋮\)d, 2n - 3\(⋮\)d => 4n +1- 2(2n-3)\(⋮\)d => 7\(⋮\)d
=> Để d =1 => d\(\ne\)7 => \(\orbr{\begin{cases}4n+1\ne7k\\2n-3\ne7k'\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n\ne\frac{7k-1}{4}\\n\ne\frac{7k'+3}{2}\end{cases}\left(k,k'\right)\in}ℤ}\)
c) B =\(\frac{4n+1}{2n-3}\Rightarrow B=\frac{2\left(2n-3\right)+7}{2n-3}\Rightarrow B=2+\frac{7}{2n-3}\).
Để B đạt giá trị nhỏ nhất: \(\Rightarrow\frac{7}{2n-3}\)phải đặt giá trị âm lớn nhất => 2n-3 phải đặt giá trị âm lớn nhất.
2n - 3 <0 => n <\(\frac{3}{2}\)=> n < 1 => n = 1 là giá trị cần tìm.
Khi đó Bmin =\(2+\frac{7}{2.1-3}=2-7=-5\). Tương tự để Bmax => \(\frac{7}{2n-3}\) phải đặt giá trị dương lớn nhất.
=> 2n - 3 đặt giá trị dương nhỏ nhất .
a) A là phân số khi và chỉ khi mẫu 2n - 1 khác 0
Nhưng do n thuộc Z nên 2n - 1 luôn khác 0 với mọi n
Vậy A luôn là phân số với n thuộc Z
\(A=\frac{2n-1}{2n+1}=\frac{2n+1-2}{2n+1}=1-\frac{2}{2n+1}\)
Để A có GTLN \(\Leftrightarrow\frac{2}{2n+1}\) có GTNN
\(\Leftrightarrow2n+1\) là số nguyên âm nhỏ nhất nhất
n=-.....