VA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
6 tháng 3 2019
\(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)
\(f\left(-2\right)+f\left(3\right)=13a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=-f\left(3\right)\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(3\right)=-f\left(-2\right)^2\le0\)
p/s: nhớ t nữa ko :>
G
6 tháng 3 2019
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+\left(-2\right).b+c=4a-2b+c\)
\(f\left(3\right)=a.3^2+3.b+c=9a+3b+c\)
\(f\left(3\right)+f\left(-2\right)=4a-2b+c+9a+3b+c=13a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow f\left(3\right)=-f\left(-2\right)\Rightarrow f\left(3\right)f\left(-2\right)=-\left[f\left(3\right)\right]^2\le0\left(đpcm\right)\)
P
2
14 tháng 1 2021
Ta có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-3\right)=9a-3b+c\\f\left(4\right)=16a+4a+c\end{cases}}\) \(\Rightarrow f\left(-3\right)+f\left(4\right)=25a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow f\left(-3\right)=-f\left(4\right)\)
Khi đó: \(f\left(-3\right)\cdot f\left(4\right)=-f\left(4\right)\cdot f\left(4\right)=-\left[f\left(4\right)\right]^2< 0\)
14 tháng 1 2021
Đề bài bị sai rồi phần đpcm phải là "\(\le\)" chứ không phải "\(< \)
Ta có : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-3\right)=a.\left(-3\right)^2+b.\left(-3\right)+c=9a-3b+c\\f\left(4\right)=a.4^2+b.4+c=16a+4b+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow f\left(4\right)+f\left(-3\right)=\left(16a+4b+c\right)+\left(9a-3b+c\right)=25a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow f\left(-3\right)+f\left(4\right)=0\)
\(\Rightarrow f\left(-3\right)=-f\left(4\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-3\right).f\left(4\right)=-f\left(4\right).f\left(4\right)=-[f\left(4\right)]^2\le0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrowđpcm\)
9 tháng 3 2017
ta có : f(-2)=4a-2b+c ; f(3)=9a+3b+c
f(-2)+f(3)=13a+b+2c=0\(\Rightarrow\)f(-2) và f(3) là hai số đối nhau hoặc cùng bằng 0\(\Rightarrow\)f(-2).f(3)=<0
SK
3 tháng 6 2019
Ta có:
f(x) = ax2 + bx + c
=> f(-2) = a. (-2)2 - 2b + c = 4a - 2b + c
f(-3) = a.(-3)2 -3b + c = 9a - 3b + c
Mặt khác :
f(-2) + f(-3) = 4a - 2b + c + 9a - 3b + c = 13a + b + 2c = 0
=> f(-2) và f(-3) là 2 số đối nhau => f(-2).f(-3) < 0