NK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
BT
30 tháng 11 2017
\(x^3+3x^2+3x+9=x^2\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)=\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\).
Số nguyên \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\) luôn có hai ước là \(x^2+3,x+3\) nên để \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\)là nguyên tố thì một trong hai ước của nó phải bằng 1.
Vì \(x^2+3>1,\) với mọi x nên \(x+3=1\Leftrightarrow x=-2\).
Thay \(x=-2\) vào \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\) ta được \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)=\left[\left(-2\right)^2+3\right]\left(-2+3\right)=7\). (thỏa mãn).
Vậy n = -2 là giá trị cần tìm.
14 tháng 12 2018
a,ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm3\end{cases}}\)
b, \(A=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)
\(=\frac{9+x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3\left(x-3\right)-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{3x\left(x+3\right)}{-x^2+3x-9}=\frac{-3}{x-3}\)
c, Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ thì
\(A=\frac{-3}{4-3}=-3\)
d, \(A\in Z\Rightarrow-3⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\)
Mà \(x\ne0\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)
NV
18 tháng 12 2022
Ta có: \(B=x^3+3x^2+3x+9\)
\(=x^2\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2+3\right)\)
Để B là số nguyên tố thì: \(\left[{}\begin{matrix}x+3=1\\x^2+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x^2=-2\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=-2\) vào B ta được:
\(B=\left(-2+3\right)\left[\left(-2\right)^2+3\right]=7\) là số nguyên tố.
Vậy \(x=-2\)
30 tháng 1 2019
a, A xác định
\(\Leftrightarrow3x^3-19x^2+33x-9\ne0\)
\(\Leftrightarrow3x^3-x^2-18x^2+6x+27x-9\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3x-1\right)-6x\left(3x-1\right)+9\left(3x-1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{1}{3}\\x\ne3\end{cases}}\)
b, \(\frac{3x^3-14x^2+3x+36}{3x^2-19x^2+33x-9}=\frac{3x^2\left(x-3\right)-5x\left(x-3\right)-12\left(x-3\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}\)
\(=\frac{\left(3x^2-5x-12\right)\left(x-3\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}=\frac{\left(3x+4\right)\left(x-3\right)^2}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}=\frac{3x+4}{3x-1}\)
\(A=0\Leftrightarrow\frac{3x+4}{3x-1}=0\Leftrightarrow3x+4=0\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
c, \(A=\frac{3x+4}{3x-1}=1+\frac{5}{3x-1}\in Z\Rightarrow5⋮\left(3x-1\right)\)
\(\Rightarrow3x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{4}{3};0;\frac{2}{3};2\right\}\)
Mà \(x\in Z,x\ne\left\{\frac{1}{3};3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)
30 tháng 3 2019
Bài của Hùng rất thông minh
Đang định có cách khác mà dài hơn cách Hùng nên thui
^^ 2k5 kết bạn nhé
KT
10 tháng 1 2018
BÀI 1:
a) \(ĐKXĐ:\) \(x-3\)\(\ne\)\(0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\)\(\ne\)\(3\)
b) \(A=\frac{x^3-3x^2+4x-1}{x-3}\)
\(=\frac{\left(x^3-3x^2\right)+\left(4x-12\right)+11}{x-3}\)
\(=\frac{x^2\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)+11}{x-3}\)
\(=x^2+4+\frac{11}{x-3}\)
Để \(A\)có giá trị nguyên thì \(\frac{11}{x-3}\)có giá trị nguyên
hay \(x-3\)\(\notinƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Ta lập bảng sau
\(x-3\) \(-11\) \(-1\) \(1\) \(11\)
\(x\) \(-8\) \(2\) \(4\) \(14\)
Vậy....
Ta có: \(B=x^3+3x^2+3x+9=x^2\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(x+3\right)\left(x^2+3\right)\)
Để B là số nguyên tố => phải có một số bằng 1
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3>1\)
\(\Rightarrow x+3=1\Rightarrow x=1-3=-2\)
Vậy x = -2
B = (x+3).(x^2+3)
Để B là số nguyên tố => x+3 = 1 hoặc x^2+3 = 1
=> x=-2
Khi đó : B = 1.(4+3) = 7 là số nguyên tố (tm)
Vậy x=-2
k mk nha