K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
CV
16 tháng 7 2017
Xét 8888...8 + n ( n chứ số 8)
Ta có 888...8 + n có ( n chữ số 8) có tổng các chữ số là 8n
Nếu 888...8 + n có ( n chữ số 8) chia hết cho 9 thì 8n + n phải chia hết cho 9 hay 9n chia hết cho 9
=> 888...8 + n có ( n chữ số 8) chia hết cho 9
=> 888...8 + n có ( n chữ số 8) -9 chia hết cho 9 ( đpcm )
LN
1
19 tháng 10 2015
888...8 có tổng các chữ số là: 8+8+8+...+8 = 8n
n chữ số 8 n số 8
=>B có tổng các chữ số là:
8n-9+n=9n-9=9.(n-1) chia hết cho 9
=>tổng các chữ số của B chia hết cho 9
=>B chia hết cho 9
=>đpcm
VV
1
29 tháng 1 2016
tổng các chữ số của 888... là 8*n
8*n + n = 9n chia hết cho 9
Mà 9 chia hết cho 9
=? 9n - 9 chia hết cho 9
=> ĐPCM
NT
0
SV
2
S
10 tháng 2 2020
\(\text{Vì số dư của 1 số khi chia cho 9= số dư tổng các chữ số của nó khi chia cho 9 }\)
\(\Rightarrow A\equiv8n+n-9\equiv9\left(n-1\right)\equiv0\left(mod\text{ 9}\right)\text{ nên A chia hết cho 9}.\text{ Ta có điều phải chứng minh}\)
NT
1
4 tháng 10 2015
8888....8-9+n
=8888....8+9n-8n-9
=(1111...1 . 8-8n)+9n-9
=8(111.....1-n)+9(n-1) chia hết cho 9(đpcm)
HK
2
S
15 tháng 1 2016
88888...888 - 9 + n = 888...888 +n -9
Xét : để 8888...888 + n -9 chia hết cho 9 thì 8888..88 +n chia hết cho 9
=> 8+ 8+8+....8+8 = 8n
=> 8n + n = 9n chia hết cho 9
=> 8888...888 - 9 +n chia hết cho 9
TÍCH NHA !
31 tháng 12 2018
1, Chứng minh:
B= 8888...888 - 9 + n ⋮9
n chữ số 8
Giải:
Cách 1:
Ta có \(B=888..888-9+n\)(n chữ số 8)
\(\Rightarrow B=888...8888-8n+9n-9\)(n chữ số 8)
\(\Rightarrow B=8\left(11...111-n\right)+9\left(n-1\right)\)(n chữ số 1)
Có \(111..111-n⋮9\) vì số có các chữ số cộng lại bằng số n mà khi trừ đi số n thì số đó sẽ chia hết cho 9 mà 9\(9\left(n-1\right)⋮9\)\(\Rightarrow8\left(11.1111-n\right)+9\left(n-1\right)⋮9\)\(\Rightarrow888..888-9+n⋮9\)Hay \(B⋮9\left(dpcm\right)\)
31 tháng 12 2018
Cách 2 ( câu 1)
\(B=888...888-9+n\)
Giả sử \(B⋮9\)
Biết rằng : 1 số tự nhiên bất kì đều được viết dưới dạng tổng của 1 số chia hết cho 9 với tổng các chữ số của nó nên ta được :
\(888....888=9k+\left(8+8+8+......+8\right)\)
\(\Rightarrow B=9k+8n-9+n\)
\(\Leftrightarrow B=9k+9n-9=9\left(k+n-1\right)\)
Mà \(9\left(k+n-1\right)⋮9\)\(\Rightarrow B⋮9\left(dpcm\right)\)
Tổng các chữ số của 888...8 là 8n
=> 8n-9+n=9n-9=9(n-1) chia hết cho 9
=> đpcm