Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(3^5+3^4+3^3\)
\(=3^3\cdot3^2+3^3\cdot3+3^3\cdot1\)
\(=3^3\left(3^2+3+1\right)\)
\(=3^3\cdot13⋮13\) (đpcm)
b) \(2^{10}-2^9+2^8-2^7\)
\(=2^7\cdot2^3-2^7\cdot2^2+2^7\cdot2-2^7\cdot1\)
\(=2^7\left(2^3-2^2+2-1\right)\)
\(=2^7\cdot5⋮5\) (đpcm)
=))
B = 21 + 22 + 23 + ...+ 260
B = (21 + 22 + 23 + 24) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + ... + ( 257 + 258 + 259 + 260)
B= 21 . ( 1+2+22+23) + 25. ( 1 + 2+22 + 23 ) + ... + 257 . ( 1+ 2+ 22 + 23 )
B= 21 . 30 + 25 . 30 + ... + 257 . 30
B = 30. ( 21 + 25 + ...+ 257 )
=> B chia hết cho 30
Cho B = 21 + 22+ 23 + .........+ 260
= ( \(^{2^1+2^2+2^3+2^4}\)) + .........+ \(^{2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}}\)
=
\(B=2^1+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+....+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=30+\left(2^4\cdot\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\right)+....+\left(2^{56}\cdot\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\right)\)
\(=30\cdot\left(2^4\cdot30\right)+....+\left(2^{56}\cdot30\right)\)
\(=30\cdot\left(1+2^4+2^8+....+2^{56}\right)⋮30\)
Vậy \(A⋮30\left(đpcm\right)\)
Ta có :\(2B=2^2+2^3+2^4+....+2^{61}\)
\(\Rightarrow2B-B=2^{61}-2\)
\(\Rightarrow B=2\left(2^{60}-1\right)=2\left(16^{12}-1\right)⋮2.15=30\left(đpcm\right)\)
- Xét: Tổng B có 101 số hạng, nhóm 4 số vào 1 nhóm, ta đc 25 nhóm và thừa 1 số hạng
=> B = 1 + (3+32+33+34) + (35+36+37+38) +.....+ (397+398+399+3100)
=> B = 1 + 3(1+3+32+33) + 35(1+3+32+33) +.....+ 397(1+3+32+33)
=> B = 1 + 40.(3+35+...+397)
Có 1 chia 40 dư 1
40.(3+35+...+397)
chia hết cho 40
=> 1 + 40.(3+35+...+397) chia 40 dư 1
=> B chia 40 dư 1
A = 4 + 42 + 43 + ... + 424
= (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (423 + 424)
= 4 (1 + 4) + 43 (1 + 4) + ... + 423 (1 + 4)
= 4 . 5 + 43 . 5 + ... + 423 . 5
= 20 + 20 . 42 + ... + 20 . 422
= 20 (1 + 42 + ... + 422) chia hết cho 20
ĐPCM
a)
A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10
A=(2+2^2)+2^2.(2+2^2)+2^4.(2+2^2)+2^6.(2+2^2)+2^8.(2+2^2)
A=6+2^2.6+2^4.6+2^6.6+2^8.6
A=(1+2^2+2^4+2^6+2^8).6
Vì 6 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3.
Còn câu ( B ) mà bạn
Giúp mình nốt đi mình đang cần gấp
Ahihi
Nhón ba số đầu với nhau cứ thế cho đến hết
(1+3+3^2)+...+(3^2016+3^2017+3^2018)
=13+...+3^2016(1+3+3^2)
=13+...+3^2016x13
=13(1+...+3^2016)
vì 13 chia hết cho 13 =>13 nhân (1+...+3^2016) chia hết cho 13
Chuẩn không nhớ
\(S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}.\)
\(S=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}\right)\)
\(S=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2016}\left(1+3+3^2\right)\)
\(S=13+3^3.13+...+3^{2016}.13\)
\(S=13\left(3^3+...+3^{2016}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
Hok tốt