Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
b.\(Q< 1\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2< x-5\sqrt{x}+6\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-8< 0\)
\(\Leftrightarrow0\le x< 4\)
Vay de Q<1 thi \(0\le0< 4\)
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)
a) \(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(A=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
Ở onlinemath thì đông người thật nhưng không làm được bài khó
=> sang miny nhé bạn , bạn đặt câu hỏi rồi hỏi luôn emkhongnumberone ( thiên tài trong miny )
=> miny ít người nhưng rất hay onl và rất thông minh
thằng kia mày nghĩ sao trong onlime math k ai làm đươc bài khó
\(B=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-5\sqrt{x}+6}\left(ĐKXĐ:x\ne4;x\ne9;x\ge0\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x-4-\left(x-2\sqrt{x}-3\right)-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{2-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{1}{3-\sqrt{x}}\)
\(B< -1\)\(\Leftrightarrow\) \(\frac{1}{3-\sqrt{x}}< -1\)\(\Rightarrow\sqrt{x}-3< 1\Leftrightarrow x< 16\)
Mặt khác : Vì \(B< -1< 0\)nên \(3-\sqrt{x}< 0\Rightarrow x>9\)
Vậy để \(B< -1\)thì \(9< x< 16\)
\(2B\in Z\Leftrightarrow B\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3-\sqrt{x}}\in Z\)=> \(3-\sqrt{x}\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow3-\sqrt{x}\in\left\{-1;1\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{16\right\}\)( Loại x = 4 vì không thoả mãn điều kiện)
Xin lỗi vì để bài mình ghi lộn :))
Còn lại thì ổn rồi :))
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(B=\frac{1}{\sqrt{x}-1}=2\Rightarrow2\sqrt{x}-2=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)
b, Ta có : \(A.B=\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}.\frac{1}{\sqrt{x}-1}=\frac{x+3}{x-1}=\frac{x-1+4}{x-1}=1+\frac{4}{x-1}\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 |
c, Ta có : \(A=\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}\le3\Leftrightarrow\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\le0\Rightarrow\sqrt{x}-3\le0\Leftrightarrow x\le9\)
Kết hợp với đk vậy 0 =< x =< 9
a) ĐK : x ≥ 0 ; x ≠ 2 ; x ≠ 3
A= \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\sqrt{x}-3}{x-5\sqrt{x}+6}\)
=\(\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\text{}\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{x-4-x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}+3-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{-1}{\sqrt{x}-3}\)
Vậy...
b)Ta có A<-1
⇒\(\frac{-1}{\sqrt{x}-3}\) <-1
⇒\(\frac{-1}{\sqrt{x}-3}\) +1<0
⇒\(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-3}\) <0
⇒\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-4< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-4>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 16\\x>9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>16\\x< 9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇒9< x <16
Vậy...
c) Ta có A = \(\frac{-1}{\sqrt{x}-3}\)
⇒2A=\(\frac{-2}{\sqrt{x}-3}\)
Để 2A ∈ Z thì \(\frac{-2}{\sqrt{x}-3}\) ∈ Z
⇒\(\sqrt{x}-3\) ∈ Ư(-2) =\(\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Ta có bảng
Vậy...
OK!!!
đó bạn