Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Xét \(\Delta AA^,Cvà\Delta BA^,Hcó:\)
\(\widehat{AA^,C}=\widehat{BA^,}H\)\(=90^0\)
\(\widehat{ACA^,}=\widehat{BHA^,}\)(cùng phụ với góc HBC)
Vậy \(\Delta AA^,C\sim\Delta BA^,H\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AA^,}{A^,B}=\frac{A^,C}{A^,H}\)
\(\Rightarrow\)A,A.A,H=A,B.A,C(đpcm)
Gọi M,N lần lượt là trung điểm GC, AB và M', N' lần lượt là hình chiếu của M và N trên d.
Ta có G là trọng tâm của ΔABCΔABC nên ⇒GM=MC=NG⇒GM=MC=NG
Từ hình thang GG'CC': GM=MC ,MM′//GG′(⊥d)
Do đó MM′ là đường trung bình của hình thang GG′CC′
⇒2MM′=GG′+CC′ 1
Tương tự với hình thang BB′AA′ ta được 2NN′=BB′+AA′(2)
và hình thang NN′M′M được 2GG′=NN′+MM′ 3
Từ (1),(2),(3) ta được
⇔4GG′−GG′=CC′+BB′+AA′
⇔3GG′=CC′+BB′+AA′(đpcm)