Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(b^2=ac\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2014b}{2014c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2014b}{2014c}=\frac{a+2014b}{b+2014c}=\left(\frac{a+2014b}{b+2014c}\right)^2\) (1)
Ta lại có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{ab}{bc}=\frac{a}{c}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> đpcm
Sửa lại đề \(CM\)\(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+20112b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
Có \(a,b,c\in R;a,b,c\ne0\)và \(b^2=ac\)
Ta có \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Lại có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2012b}{2012c}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2012b}{b+2012c}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\Rightarrow\frac{a^2}{ac}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
Hay \(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
\(\frac{\left(a+2012.b\right)^2}{\left(b+2012.c\right)^2}=\frac{a^2+2.2012.a.b+2012^2.b^2}{b^2+2.2012.b.c+2012^2.c^2}=\frac{a^2+2.2012.a.b+2012^2.a.c}{a.c+2.2012.b.c+2012^2.c^2}=\)
\(=\frac{a\left(a+2.2012.b+2012^2.c\right)}{c\left(a+2.2012.b+2012^2.c\right)}=\frac{a}{c}\)
Xem lại đề bài