Cho △ABC đều . Trên AB , AC lấy E và D sao cho \(\frac{DE}{AE}\) = \(\frac{1}{2}\) ; ...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NC

Nguyễn Công Thành

27 tháng 9 2019

Cho △ABC đều . Trên AB , AC lấy E và D sao cho \(\frac{DE}{AE}\) = \(\frac{1}{2}\) ; \(\frac{AD}{CD}\) = \(\frac{1}{2}\) . Các đường thẳng BD , CE cắt nhau tại M , đường trung trực của đoạn CM cắt BC ở K. Gọi N là điểm đối xứng của C qua K . CMR : 3 điểm A ,M , N thẳng hàng

1

NC

Nguyễn Công Thành

27 tháng 9 2019

Đính chính lại nhé

\(\frac{BE}{AE}=\frac{1}{2}\) chứ không phải \(\frac{DE}{AE}\) nhé

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Phạm Thị Minh Hạnh

27 tháng 9 2019 - olm

Cho tam giác ABC đều, trên các cạnh AB,BC,AC lần lượt lấy các điểm E và D sao cho \(\frac{BE}{AE}=\frac{1}{2};\frac{AD}{CD}=\frac{1}{2}\). Các đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại M, đường trung trực của CM cắt BC ở K. Gọi N là điểm đối xứng của C qua K. CM: A,M,N thẳng hàng

0

HN

Hà Nguyễn Thu

11 tháng 10 2016

1. cho 4 điểm E,B,C,D cùng nằm trên 1 đường thẳng thoả mãn \(\frac{DB}{DC}\)=\(\frac{EB}{EC}\) và 1 điểm A sao cho AE vuông góc với AD. CMR: AD,AE thứ tự là phân giác trong và ngoài của tam giác ABC

2. cho hình thang ABCD (BC//AD). gọi M,N lần lượt là 2 điểm trên AB, CD sao cho \(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{CN}{CD}\); đường thẳng MN cắt AC,BD tại E,F. CMR: ME=NF

0

LM

Lê Minh Đức

12 tháng 5 2017 - olm

Câu hỏi hay

Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi I là trung điểm của AB, M thuộc đường chéo AC sao cho 2 đường thẳng IM và BC cắt nhau tại E \(\left(C\in BE\right)\).Vẽ đường thẳng qua M song song với AB cắt BC tại P, đường thẳng qua M song song với CD cắt AD tại Q.a) CMR: \(\frac{1}{MP^2+MQ^2}\le\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}\)b) Lấy \(F\in BD\) thỏa mãn \(\frac{BF}{FD}=\frac{AM}{MC}\).CMR: EF luôn đi qua một điểm cố định khi M chạy...

1

LV

Lầy Văn Lội

14 tháng 5 2017

a) Áp dụng hệ quả định lý thales:

\(\frac{MQ}{CD}+\frac{MP}{AB}=\frac{AM}{AC}+\frac{MC}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\)

Áp dụng BĐT bunyakovsky:

\(\left(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}\right)\left(MP^2+MQ^2\right)\ge\left(\frac{MP}{AB}+\frac{MQ}{CD}\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}\ge\frac{1}{MP^2+MQ^2}\)

dấu = xảy ra khi \(\frac{MC}{AM}=\frac{CD^2}{AB^2}\)

b) chưa nghĩ :v

PM

Phạm Minh Phú

2 tháng 10 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao, AD là đường phân giác. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc vói AB, AC \(\left(E\in AB;F\in AC\right)\), BF cắt DE tại M, CE cắt DF tại N.1. a) CM: \(\frac{EM}{MD}=\frac{BE}{EA}\). b) CM: MN//BC. c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BF và CE.CMR: \(BF\perp AN\)và 3 điểm A, I, H thẳng hàng.2. Gọi P là giao điểm của AM và BD. Q là giao điểm của BM và...

0

TG

trần gia bảo

12 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I. Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.a) C/m: AIPK nội tiếp và \(\frac{PK}{PD}=\frac{QB}{QA}\)b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp...

0

TG

trần gia bảo

15 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC ( D khác B và C). Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I (khác B). Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.a) C/m: Tứ giác AIPK nội tiếp và \(\frac{PK}{PD}=\frac{QB}{QA}\)b) Đường thẳng CP cắt...

0

TG

trần gia bảo

14 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I. Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.a) C/m: Tứ giác AIPK nội tiếp và \(\frac{PK}{PD}=\frac{QB}{QA}\)b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp...

4

BH

Bui Huyen

14 tháng 4 2019

bạn ưi đề sai ạ mk ko vẽ hik đc

bạn xem lại đề hộ vs ạ

CT

Cố Tử Thần

14 tháng 4 2019

trả lời

100% sai đề

hok tốt

HL

Hỏi Làm Gì

7 tháng 9 2016 - olm

Bài 1: ABCD là hình chữ nhật có AB//CD, AB=2BC. từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Trên HB lấy K sao cho HK=HA. từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E. a): CM: E là trung điểm AB.b): Lấy M là trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt Dc tại P. TÍnh: \(\frac{S_{AND}}{S_{PMD}}\)?Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy M sao cho BM=2MA. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa...

0

CA

camila admire

16 tháng 11 2019 - olm

cho đường tròn (O;R) và một điểm N nằm ngoài đường tròn.Kẻ tiếp tuyến NM ( M là tiếp điểm ),NO cắt đường tròn (O) tại A và B (B nằm giữa O và N ) .tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt đường thẳng NM lần lượt tại C và D .Gọi S là trung điểm của ACa) chứng minh AD,BC,NS đồng qui tại một điểm gọi là H b)MH cắt AB tại I.Tính AI theo R nếu biết \(\tan BAD\)=\(\frac{1}{4}\)c) lấy...

0