AA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
4
TD
6 tháng 2 2019
Ta có
a - b chia hết cho 7
=> 4( a - b ) chia hết cho 7
=> 4a - 4b chia hết cho 7
=> 4a - 7b + 3b chia hết cho 7
=> 4a + 3b - 7b chia hết cho 7
Vì - 7b chia hết cho 7
=> 4a + 3b chia hết cho 7
Vậy khi a - b chia hết cho 7 thì 4a + 3b chia hết cho 7
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 8 2018
1/ 4a+3b=7a+7b-3a-4b=7(a+b)-(3a+4b)
4a+3b chia hết cho 7 mà 7(a+b) chia hết cho 7 nên 3a+4b chia hết cho 7
2/ 135 chia hết cho 27 nhưng 315 không chia hết cho 27 ==> xem lại đề bài
NP
31 tháng 8 2021
còn cái nịttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt
31 tháng 3 2018
* Chứng minh tổng hai phân số dương nghịch đảo lớn hơn hoặc bằng 2 :
Cho phân số : \(\frac{a}{b}\) \(\left(a,b\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2=\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}-\frac{2ab}{ab}=\frac{a^2+b^2-2ab}{ab}=\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge0\)
Do đó :
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\) ( điều phải chứng minh )
Vậy \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
Chúc bạn học tốt ~
31 tháng 3 2018
\(a)\) Ta có :
\(S=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)
\(S=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}\)
\(S=\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right)\)
Vì tổng của hai phân số nguyên dương nghịch đảo sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 2 nên ta được :
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\ge2\\\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\ge2\\\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\ge2\end{cases}}\)
Cộng theo vế ba đẳng thức trên ta có :
\(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\ge2+2+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge6\)
\(\Leftrightarrow\)\(S\ge6\)
Vậy \(S\ge6\)
\(b)\) Vì \(S\ge6\) nên \(S_{min}=6\) khi \(a=b=c\)
Chúc bạn học tốt ~
LT
13 tháng 1 2018
a)Ta có:
S = 2 + 22 + 23 +........+ 2100
=> S = (2+23) + (22+24) +............+ (298+2100)
S = 2(1+22) + 22(1+22) +.......... + 298(1+22)
S = (1+22).(2+22+.......+298)
S=5.(2+22+.......+298) chia hết cho 5 (đpcm)
Vậy S chia hết cho 5
b) Ta có
4a+3b=4a+7b-4b=4(a-b)+7b
Vì a-b chia hết cho 7 nên 4(a-b) chia hết cho 7 và 7b chia hết cho 7(vì có 1 thừa số là 7) nên 4(a-b)+7b chia hết cho 7
=>4a+3b chia hết cho 7(đpcm)
Vậy nếu a-b chia hết cho 7 thì 4a+3b sẽ chia hết cho 7.
\(3\left(A-B\right)+\left(4A+3B\right)=3A-3B+4A+3B=7A⋮7\)
Mà \(A-B⋮7\Rightarrow4A+3B⋮7\)