LD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
22 tháng 9 2019
Ta có a/c=c/b=b/d
⟹a3 /c3=c3/b3=b3/d3=a3+c3-d3/c3+b3-d3
mà a3/c3=a/c.c/b.b/d=a/d
⟹a3+c3-d3/c3+b3-d3=a/d
CT
0
HG
1
14 tháng 12 2017
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Đặt: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=t\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\Leftrightarrow\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3=t^3\)
\(\dfrac{a^3}{c^3}=\dfrac{b^3}{d^3}=\dfrac{a^3-b^3}{c^3-d^3}=t^3\)
Ta có đpcm
20 tháng 2 2018
\(b^2\)= \(ac\)=> \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)(1)
\(c^2\)= \(bd\)=> \(\frac{b}{c}\)= \(\frac{c}{d}\)(2)
từ (1) và (2) => \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)= \(\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a^3}{b^3}\)= \(\frac{c^3}{d^3}\)= \(\frac{b^3}{c^3}\)=> \(\frac{a^3}{b^3}\)= \(\frac{a}{b}\)* \(\frac{b}{c}\)* \(\frac{c}{d}\)= \(\frac{a}{d}\) (*)
\(\frac{a^3}{b^3}\)= \(\frac{b^3}{c^3}\)= \(\frac{c^3}{d^3}\)= \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) (**)
Từ (*) và (**) => \(\frac{a}{d}\)= \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) (đpcm)
10 tháng 12 2017
Bài 1 :
7^6+7^5-7^4=7^4.49+7^4.7-7^4.1
=7^4.(49+7-1)
=7^4.55
Vì 7^4.55 chia hết 5 Vậy 7^6+7^5-7^4 chia hết 5
VL
0
PT
1
S
11 tháng 3 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
Ta có : a/b=b/c=c/d
AD tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a/b=b/c=c/d=a+b+c/b+c+d
=> (a/b)^3=(a+b+c/b+c+d)^3 (1)
Mà (a/b)^3=a.b.c/b.c.d (2)
Từ (1);(2) => a^3 + b^3 + c^3 / b^3 + c^3 + d^3 = a/d (đpcm)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
\(\hept{\begin{cases}a=bk\\b=ck\\c=dk\end{cases}=>\hept{\begin{cases}a=dk^3\\b=dk^2\\c=dk\end{cases}}}\)
Ta có VT=\(\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\frac{d^3.k^9+d^3k^6-d^3.k^3}{d^3.k^6+d^3.k^3-d^3}=\frac{d^3.k^3.\left(k^6+k^3-1\right)}{d^3.\left(k^6+k^3-1\right)}=k^3\)
Lại có VP\(=\frac{a}{d}=\frac{d.k^3}{d}=k^3\)
=> ĐPCM