CP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
2
27 tháng 12 2016
Ta có: \(A=7^3+7^4+7^5+7^6+...+7^{98}\)
\(\Rightarrow A=\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)+...+\left(7^{97}+7^{98}\right)\)
\(\Rightarrow A=7^3\left(1+7\right)+7^5\left(1+7\right)+...+7^{97}\left(1+7\right)\)
\(\Rightarrow A=7^3.8+7^5.8+...+7^{97}.8\)
\(\Rightarrow A=\left(7^3+7^5+...+7^{97}\right).8⋮8\)
\(\Rightarrow A⋮8\)
Vậy \(A⋮8\)
KT
15 tháng 12 2018
\(A=7^3+7^4+7^5+7^6+...+7^{97}+7^{98}\)
\(=\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)+....+\left(7^{97}+7^{98}\right)\)
\(=7^3\left(1+7\right)+7^5\left(1+7\right)+...+7^{97}\left(1+7\right)\)
\(=\left(1+7\right)\left(7^3+7^5+...+7^{97}\right)\)
\(=8\left(7^3+7^5+...+7^{97}\right)⋮8\)
S
15 tháng 12 2018
Vì A có: 96 số hạng nên ta chia A thành 48 nhóm 1 nhóm có 2 số hạng
\(A=7^3+7^4+7^5+7^6+...........+7^{97}+7^{98}\)
\(A=\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)+...........+\left(7^{97}+7^{98}\right)=7^3\left(1+7\right)+7^5\left(1+7\right).....+7^{97}\left(1+7^{ }\right)\)
\(A=7^3.8+7^5.8+.......+7^{97}.8=8\left(7^3+7^5+........+7^{97}\right)⋮8\left(ĐPCM\right)\)
LT
1
17 tháng 12 2015
A=(7 mũ 3 + 7 mũ 4)+.............(7 MŨ 97+7 mũ 98)
A=7 mũ 3 x(7+1)+............7 mũ 97 x (7+1)
A=7 mũ 3 x8.......................7 mũ 97 x8
A=8 x(7 mũ 3 +.............7 mũ 97)
vì ta thấy 8 chia hết cho 8 nên tổng trên chi hết cho 8
tsch mình nha
ML
16 tháng 10 2016
A=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...(5^299+5^300)
A=5(1+5)+5^2(1+5)+...+5^299(1+5)
A=5.6+5^2.6+...+5^299.6 => Achia hết cho 6.
Tường tự phần A nhóm 3 số với nhau chia hết cho 31
phần B đường nhiên sẽ chia hết cho 7 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 7, nhóm 2 số với nhau chia hết cho 8
28 tháng 12 2017
Câu 1/ \(A=1+7+7^2+7^3+7^4+7^5\) Nhân hai vế với 7 được :
\(7A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6\) Do đó : \(6A=7^6-1\) (Đã lấy đẳng thức dưới trừ đẳng thức trên vế theo vế tương ứng)
Suy ra : \(A=\frac{\left(7^3\right)^2-1}{6}=\frac{\left(7^3-1\right)\left(7^3+1\right)}{6}=\)\(\frac{\left(7-1\right)\left(7^2+7.1+1^2\right)\left(7+1\right)\left(7^2-7.1+1^2\right)}{6}\)
(Đã khai triển các hằng đẳng thức đáng nhớ ) Như vậy : \(A=\left(7^2+8\right).8.\left(7^2+6\right)\) Là số chia hết cho 8
Câu 2/ Chứng tỏ : (2n + 5) chia hết cho (n + 1) .Câu này đề sai .Khi n = 1 đã sai rồi .
Câu 3 : Giải tương tự câu 1
TN
1
11 tháng 10 2015
a=1+(72+73)+...+798+799
a=1+72(1+7)+...+798(1+7)
a=1+72.8+...+798.8
a=8.(1+72+73+...+798)
=>a:8
\(A=7^3+7^4+7^5+...+7^{97}+7^{98}\)
\(=\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)+\left(7^7+7^8\right)+...+\left(7^{97}+7^{98}\right)\)
\(=7^3\left(1+7\right)+7^5\left(1+7\right)+7^7\left(1+7\right)+...+7^{97}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(7^3+7^5+7^7+...+7^{97}\right)\) \(⋮8\) (đpcm)
Ta có :
A = 73 + 74 + 75 + 76 +........+797 + 798
=> A = 73 ( 1+ 7)+...........+797 ( 1+7)
=> A = 73 x 8 +.......+798 x 8
=> A chia hết cho 8